Хорошо.
Аналогия. У меня на столе стоит прозрачная ваза с цветными карандашами, и ещё несколько серых карандашей лежат на столе. В окно светит солнышко. Всё в порядке.
Я беру стол и начинаю его вращать, сам оставаясь на месте. Я знаю из опыта, как должен меняться вид карандашей при повороте. Он так и меняется — для тех карандашей, что в вазе. А для тех серых, что лежат на столе — совершенно не так, как надо. И я догадываюсь, что это не карандаши, а тени. Поскольку тени — не предметы, их проекции (на поле зрения) при повороте стола не обязаны меняться так, как проекции предметов. Для них законы другие. В частности, тени зависят от положения источника света. Я не говорю, что тени не реальны. Они существуют объективно, имеют размеры, форму и т.д. Но нам известны свойства, по которым тени можно отличить от карандашей.
В теории относительности, в её четырёхмерной формулировке, которая все события помещает в четырехмерное пространство-время Минковского, переход из одной системы отсчета (условно "неподвижной") к другой (условно "движущейся") тоже описывается как поворот. Движущаяся система отсчёта повернута относительно неподвижной тем больше, чем больше их относительная скорость. Есть тонкости, но я о них сейчас не буду говорить.
А как изменяются проекции векторов при поворотах системы отсчета — это изучено очень хорошо. И интересно то, что проекции любых векторов, если только это векторы, следуют одному и тому же закону (преобразованиям Лоренца), независимо от их природы. Так преобразуются и вектор сдвига, и вектор импульса, и вектор плотности тока. И если на этом фоне какой-то вектор вдруг преобразуется не так, как ему положено, он будет заметен так же, как человек с тремя головами.
Но тот вектор скорости, который мы получили, как раз и не хочет вести себя так, как любой нормальный вектор. Я покажу это на примере. Допустим, в неподвижной системе отсчета у нас есть: 1) неподвижный массивный шар; 2) где-то в сторонке неподвижный объёмный заряд; 3) где-то ещё в сторонке электрическое поле и магнитное поле, оба направлены вдоль оси
. Так как векторное произведение сонаправленных векторов равно нулю, то по нашей формуле и скорость энергии равна нулю.
Переходим в подвижную систему отсчёта, которая летит относительно неподвижной со скоростью
параллельно оси
. В ней шар виден движущимся со скоростью
, т.е. противоположно оси
, у него есть соответствующий импульс. Это правильно. Объёмный заряд теперь не только заряд, но и плотность тока (тоже направленная противоположно оси
). И это правильно. А наши поля по-прежнему сонаправленны и по-прежнему дают нулевую "скорость энергии", хотя она теперь должна быть
. Тут-то я и догадываюсь: да это не скорость! Это тень. Это нечто, что имеет размерность скорости и что мы хотим трактовать как скорость.