Помогите нефизику разобраться с примерами по СТО

[Alex707]

Мои познания физики ограничиваются школой (давно это было), но мне хочется понимать СТО хотя бы в общих чертах. После первого знакомства с основами теории появилось несколько вопросов, связанных с примерами, на которых обычно иллюстрируют ее действие. Прошу вас помочь мне немного продвинуться в этом вопросе.

Поезд Эйнштейна, двигающийся со скоростью, близкой к скорости света. В центре вагона/поезда лампочка и автоматические двери в начале и конце поезда/вагона. То, что с точки зрения пассажира в поезде двери откроются одновременно, а относительно человека, стоящего на станции - сначала откроется задняя, а потом передняя - более менее понятно.

Вопросы следующие:

1. Если в момент, когда стоящий на станции человек увидит открывание задней двери, резко остановить поезд - что будут видеть оба наблюдателя (в поезде и на станции)? Ведь после остановки они окажутся в одной ИСО и должны видеть одно и то же? Как их "картинки" придут в соответствие? В момент остановки (во время торможения?) пространственно-временные картинки у них резко начнут меняться ("искажаться") и быстро придут к соответствию?

2. При движении со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется (с точки зрения того, кто "стоит") и время (часы) в поезде идут медленнее. Но для пассажира в поезде двигается платформа и там для них часы и время идут медленнее. Какое время будет на часах в поезде и на платформе в момент остановки? Оно будет отличаться? Кто-то из пассажиров состарится быстрее другого или нет? Я так понимаю, разницы быть не должно, верно? Почему тогда говорят, что те, кто улетят в космос с около световой скоростью вернутся на землю молодыми, а те кто останется на земле постареют? Или это просто придумки?

[DimaM]

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

Если в момент, когда стоящий на станции человек увидит открывание задней двери, резко остановить поезд - что будут видеть оба наблюдателя (в поезде и на станции)?

Наблюдатель в поезде со скоростью, близкой к скорости света, улетит к передней двери и размажется об нее. После чего навсегда потеряет способность что-либо видеть.

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

При движении со скоростью, близкой к скорости света, время замедляется (с точки зрения того, кто "стоит") и время (часы) в поезде идут медленнее. Но для пассажира в поезде двигается платформа и там для них часы и время идут медленнее. Какое время будет на часах в поезде и на платформе в момент остановки?

Тут надо уточнять, какие именно часы в поезде и на платформе, поскольку синхронизованные в одной системе часы не синхронизованы в другой.

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

Почему тогда говорят, что те, кто улетят в космос с около световой скоростью вернутся на землю молодыми, а те кто останется на земле постареют? Или это просто придумки?

Нет, это действительно так.

[EEater]

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

1. Если в момент, когда стоящий на станции человек увидит открывание задней двери, резко остановить поезд - что будут видеть оба наблюдателя (в поезде и на станции)? Ведь после остановки они окажутся в одной ИСО и должны видеть одно и то же? Как их "картинки" придут в соответствие? В момент остановки (во время торможения?) пространственно-временные картинки у них резко начнут меняться ("искажаться") и быстро придут к соответствию?

Слово "видеть" здесь никчемное, оно искажает суть дела. СТО не занимается физиологией зрения.
Что будет в момент "остановки" - зависит от того, как именно произведена эта остановка. Если, например, поезд резко остановился в ИСО поезда, то в ИСО перрона сначала затормозил хвост (а перед продолжал двигаться).

[Dragon27]

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

Если в момент, когда стоящий на станции человек увидит открывание задней двери, резко остановить поезд - что будут видеть оба наблюдателя (в поезде и на станции)?

Поезд длинный. И нужно уточнять, как он будет тормозить. Ведь из-за той же относительности одновременности, поезд не может весь затормозиться моментом (да и вообще бесконечных ускорений не бывает) относительно и первого и второго наблюдателя.
Если с точки зрения человека с платформы все части поезда одновременно и очень быстро снизили скорость до нуля, то с точки зрения наблюдателя с поезда (который сам в это время летит вперёд, не останавливаясь), если я не ошибаюсь, сначала начнёт останавливаться передняя часть поезда, потом (эдакой волной) все остальные части поезда до самого конца, и с остановкой конца поезда свет долетит до передней и задней частей поезда (до передней, вроде как, несколько раньше, чем поезд остановится).
Ну а если ещё и сам наблюдатель на поезде будет замедляться, то у самого наблюдателя картинка (не та, что он видит глазами, ибо тут ещё влияет запаздывание сигнала, а та, которую бы он видел, если бы знал всё, что происходит вокруг него одновременно, с его точки зрения, в любой момент времени) очень быстро изменится (когда волна торможения дойдёт и до него) на такую же, как у стоящего на платформе (при этом, если свет долетел в его старой СО до переднего края вагона, то после торможения свет "откатится" назад, и будет ещё лететь до края вагона, а также после торможения задний луч очень быстро "влетит" в заднюю часть вагона). Кроме того, поезд сузится в длине (опять-таки, с точки зрения наблюдателя с поезда, для наблюдателя с платформы поезд не изменит свою длину).

Но скорее всего поезд не будет так останавливаться. Скорее всего наоборот (как сказал EEater): поезд целиком остановится в своей сосбтвенной ИСО. В этом случае он начнёт останавливаться с хвостовой части и к концу остановки для наблюдателя на платформе он растянется (и передняя часть поезда остановится в тот момент, когда до неё долетит свет).

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

Какое время будет на часах в поезде и на платформе в момент остановки? Оно будет отличаться?

Зависит от начальной синхронизации. Если во время того, как оба наблюдателя поравнялись, часы показывали одно время, то после остановки второго наблюдателя (дальше по дороге) его часы будут показывать меньшее время (как в парадоксе близнецов). При этом с точки зрения наблюдателя на поезде наблюдатель на платформе очень быстро "состарится" во время резкого торможения.

[Alex707]

Благодарю всех за ответы. Правильно ли я понял, что:

1. Сразу же после полной остановки поезда оба наблюдателя "увидят" (с учетом всех ваших поправок к этому термину) одну и ту же картинку.
2. "Синхронизация" этих картинок будет происходить во время торможения поезда. Скорость этой синхронизации будет зависеть от скорости торможения.
3. При торможении в ИСО поезда, наблюдатель на платформе увидит как поезд начинает тормозить с задней части, растягиваясь при этом вперед.
4. Обмениваясь впечатлениями об "увиденном" во время движения и торможения, они могут обнаружить, что "видели" некоторые вещи по разному. Так, например, для одного торможение могло начаться после открытия одной или обеих дверей, а для другого двери могли быть закрыты к моменту начала торможения.

А вот с временем и очередностью событий я пока не очень понимаю.

5. Разве может свет "откатиться" назад, если он уже достиг двери до торможения? Луч света сократился (откатился от двери), дверь обратно закрылась ... Так? Это же получается, что время назад ушло? Или я не правильно понимаю?
6. При условии, что часы были синхронизированы - не понимаю, почему они после остановки разное время показывают. И почему наблюдатель на платформе постарел сильнее по сравнению с тем, что в поезде ехал? Это из-за того, что поезд разгонялся/тормозил и наблюдатель в нем испытывал ускорение? Или другие причины? И при равномерном прямолинейном движении так тоже будет? Поясните, пожалуйста, если можно. Очень интересует этот вопрос.

[Munin]

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

Мои познания физики ограничиваются школой (давно это было), но мне хочется понимать СТО хотя бы в общих чертах.

Тут очень важно выбрать правильный учебник. К сожалению, по СТО много учебников (и вполне популярных), которые вместо сути теории рассказывают какую-то липкую ерунду. Она, в принципе, и ничего, но на своём месте: в разделе обоснований теории, и мысленных экспериментов, которые к ней приводят. Но важно-то не вязнуть в этой ерунде, а понять суть. А суть излагается только в другой половине учебников. Суть - это геометрия пространства-времени. Если в учебнике не говорится про эту геометрию - всё плохо.

Рекомендую взять вот этот вот:
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

Есть и другие, но все они посложнее. Этот наиболее простой, и при этом очень доходчивый по объяснениям.

Alex707 в сообщении #752839 писал(а):

Поезд Эйнштейна, двигающийся со скоростью, близкой к скорости света.

Это как раз та самая ерунда. Если вы "разберётесь" с поездом Эйнштейна (будете думать, что разобрались), вы на самом деле не поймёте СТО. А вот наоборот, если вы поймёте СТО (со стороны геометрии пространства-времени), то поезд Эйнштейна и многие другие подобные задачки вы будете лузгать, как семечки.

-- 07.08.2013 18:41:30 --

Alex707 в сообщении #752938 писал(а):

А вот с временем и очередностью событий я пока не очень понимаю.

И не будете понимать, пока не займётесь геометрией пространства-времени.

[Dragon27]

Munin, прав. Все рассуждения, выводы которых я выложил, я провёл с использованием пространственно-временных диаграмм (4-мерное мышление :) ). Без их использования я мог бы сделать какие-нибудь достаточно простые выводы, но с их использованием (и с определённым навыком) достаточно просто представить всю общую картинку, и понять, как она должна работать/изменяться без особо утомительных выводов из постулатов. С пространственно-временными диаграммами начинаешь действительно понимать, что происходит, и всё начинает выглядеть естественным и логичным. Без них - всё выглядит каким-то волшебством (:

Alex707 в сообщении #752938 писал(а):

Разве может свет "откатиться" назад, если он уже достиг двери до торможения? Луч света сократился (откатился от двери), дверь обратно закрылась ... Так? Это же получается, что время назад ушло? Или я не правильно понимаю?

Ну вот так события выглядят в неинерциальной СО, линия одновременности отскакивает назад (реально глазами такого не видно, конечно). Время назад не уходит. Если вы нарисуете и разберётесь в диаграммках, то там это будет очевидно, пальцем можно будет показать.
По-моему, это вообще где-то за горизонтом событий происходит, или я путаю?

Alex707 в сообщении #752938 писал(а):

При условии, что часы были синхронизированы - не понимаю, почему они после остановки разное время показывают. И почему наблюдатель на платформе постарел сильнее по сравнению с тем, что в поезде ехал? Это из-за того, что поезд разгонялся/тормозил и наблюдатель в нем испытывал ускорение?

Да, это из-за того, что поезд покоился в неинерциальной СО (в отличие от платформы). В момент ускорения в его неинерциальной СО человек на платформе очень быстро увеличивается в возрасте.
С самим человеком на платформе ничего, конечно, не происходит. Просто для наблюдателя на поезде резко сменяются одновременные для него события возраста человека на платформе. В общем, причина разницы в возрасте состоит в том, что пространственно-временной интервал, который преодолел человек на поездо, короче, чем тот, который преодолел человек на платформе (как машины, которые потратили разное количество бензина, проехав по разным путям, и встретившись в одном месте).

[Alex707]

Munin в сообщении #752944 писал(а):

Это как раз та самая ерунда. Если вы "разберётесь" с поездом Эйнштейна (будете думать, что разобрались), вы на самом деле не поймёте СТО. А вот наоборот, если вы поймёте СТО (со стороны геометрии пространства-времени), то поезд Эйнштейна и многие другие подобные задачки вы будете лузгать, как семечки.

Спасибо за совет. Наверное, вы правы, и придется вспоминать математику и геометрию. Постараюсь освоить рекомендованный вами учебник.

Dragon27 в сообщении #752976 писал(а):

С самим человеком на платформе ничего, конечно, не происходит.

В том смысле, что с точки зрения этого человека, он так быстро не стареет, как "кажется" другому? Но когда они встретятся, Землянин будет реально старше Космонавта?

[Dragon27]

Alex707 в сообщении #753036 писал(а):

В том смысле, что с точки зрения этого человека, он так быстро не стареет, как "кажется" другому? Но когда они встретятся, Землянин будет реально старше Космонавта?

Да реально будет.
Вот просто представьте, что человек растянут во времени, как серия картинок: возраст 1 день, возраст 2 дня и т. д.
Когда другой человек летит где-то в сторонке, он, условно говоря, видит какую-то картинку с возрастом человека (например, возраст 30 лет); то есть, в его системе отсчёта в этот момент ему одновременен момент, когда у первого человека возраст равен 30 годам. Затем второй человек резко ускоряется в сторону первого человека и останавливается. Можно сказать, что он поменял старую инерциальную систему отсчёта на новую. В новой ИСО (движущейся относительно старой) одновременность уже другая (линия одновременности в пространстве-времени) и человек видит уже другую картинку (где человеку уже 35 лет, допустим). Можно представить (условно), как его (второго человека) взгляд скользнул по веренице картинок и остановился на картинке 35 лет. Для второго человека, в его ИСО, возраст первого резко увеличился, но с первым человеком, очевидно, ничего не произошло, ему ни холодно ни жарко от того, что другой человек на него взглянул по-другому.

[Munin]

Alex707 в сообщении #753036 писал(а):

Наверное, вы правы, и придется вспоминать математику и геометрию.

В общем, немножко выучить новую для себя.

-- 07.08.2013 23:46:48 --

Dragon27 в сообщении #752976 писал(а):

Все рассуждения, выводы которых я выложил, я провёл с использованием пространственно-временных диаграмм (4-мерное мышление :) ).

Для большинства задач достаточно 2-мерного, редко - 3-мерное :-) Это чтобы не пугать. На самом деле, пространство-время, действительно, 4-мерное, но мыслить о нём можно гораздо проще.

[Alex707]

Dragon27 в сообщении #753054 писал(а):

ему ни холодно ни жарко от того, что другой человек на него взглянул по-другому

Понял, спасибо.

Munin в сообщении #753055 писал(а):

В общем, немножко выучить новую для себя.

Я в старших классах учился в спец школе с углубленным изучением физики и математики - так что надеюсь, что только вспомнить придется. Или там всё так сложно, что без диплома Физтеха не понять?

[Dredd]

Alex707 в сообщении #753036 писал(а):

В том смысле, что с точки зрения этого человека, он так быстро не стареет, как "кажется" другому? Но когда они встретятся, Землянин будет реально старше Космонавта?

Надо смелее мыслью двигать. Раз для космонавта время замедляется, то и все процессы замедляются. Кровь течут медленнее, сердце бъется медленнее, и соображает он тоже медленнее. Если бы землянин смотрел видеокассету с записью космонавта- ему казалось бы, что все происходит в очень замедленном темпе (в зависимости от скорости космонавта). Тут кстате интересный вопрос возникает- если для землянина путь космонавта от земли до солнца (если этот космонавт движется со скоростью, близкой к скорости света) составит, например, 9 минут, то для космонавта он составит несколько секунд. С замедлением времени скорость становится субъективной.
Вообще, догадка о замедлении времени при достижении скорости света- гениальна. Нормальный человек сроду бы не додумался до такого. И даже экспериментально подтвердили эту догадку- часы в поезде идут медленнее, чем на земле. Вполне логично из такого эксперимента следует, что если космонавт прилетит из путешествия, он будет моложе сверстников

[Алия87]

Alex707 в сообщении #753091 писал(а):

Я в старших классах учился в спец школе с углубленным изучением физики и математики - так что надеюсь, что только вспомнить придется. Или там всё так сложно, что без диплома Физтеха не понять?

Чтобы понять основные принципы и разобраться во многих вопросах СТО с помощью метода пространственно-временных диаграмм достаточно математики 8 класса (имеется в виду, что можно обойтись и без гиперболических функций, которые использует Тейлор и Уилер в обозначенной книге). Диаграммы хороши тем, что видна вся картина на которой отображается сразу все точки зрения, всех наблюдателей, чьи мировые линии представлены. Построив линии световых сигналов можно узнать, кто что и когда чего видел. Построив линии одновременности можно узнать время и расстояния событий для каждого наблюдателя. Если диаграммы не только рисовать в графических редакторах, а строить их с помощью какой либо математической программы, т.е. мировые линии, линии одновременности строить как графики функции, то по их пересечению можно получать и численный результат.

[Someone]

Dredd в сообщении #753123 писал(а):

Если бы землянин смотрел видеокассету с записью космонавта- ему казалось бы, что все происходит в очень замедленном темпе (в зависимости от скорости космонавта).

А где стоит камера? Результат (то, что снимет камера) очень сильно зависит от того, как космонавт движется относительно камеры. И может оказаться совсем не таким, как Вы думаете.

Dredd в сообщении #753123 писал(а):

Тут кстате интересный вопрос возникает- если для землянина путь космонавта от земли до солнца (если этот космонавт движется со скоростью, близкой к скорости света) составит, например, 9 минут, то для космонавта он составит несколько секунд. С замедлением времени скорость становится субъективной.

Да ничуть. Летящий космонавт измеряет в точности ту же скорость, что и землянин. Вот только расстояние для космонавта сокращается.

[Dredd]

Someone в сообщении #753150 писал(а):

А где стоит камера? Результат (то, что снимет камера) очень сильно зависит от того, как космонавт движется относительно камеры. И может оказаться совсем не таким, как Вы думаете.
.

Это образно про камеру. Смысл в том, что у космонавта все медленнее происходит

Dredd в сообщении #753123 писал(а):

Да ничуть. Летящий космонавт измеряет в точности ту же скорость, что и землянин. Вот только расстояние для космонавта сокращается.

А расход топлива тогда как? Ест, допустим, корабль, 1 тонну топлива на 1 млн/км. Для наблюдателя с земли расстояние 100 млн. км. - и 100 тонн соответственно надо топлива сжечь, а для космонавта, например расстояние косращается до 2-х млн. км. - 2 тонны получается расход?