Я в старших классах учился в спец школе с углубленным изучением физики и математики - так что надеюсь, что только вспомнить придется. Или там всё так сложно, что без диплома Физтеха не понять?
Там не сложно. Там просто
другая математика. Та, которая обычно (в курсах, не имеющих отношения к СТО) не упоминается.
По сути - небольшая модификация известных формул, и построение математической теории, отличающейся от стандартной на эту модификацию. Получается как по рельсам, просто и непротиворечиво, но всё-таки непривычно. И эта модификация - ни для чего, кроме СТО, не нужна.
Модификация такая: в обычной (евклидовой) геометрии
-мерного пространства длина вектора определяется так:
А теперь модифицируем эту формулу таким образом: возьмём несколько слагаемых (с заранее и раз навсегда выбранными номерами) с другими знаками. Получится
псевдоевклидова геометрия. В СТО пространство-время - это 4-мерное пространство. Но оси времени и координат входят в формулу с разными знаками:
(Можно взять все знаки наоборот, то есть,
от этого суть не изменится. Главное - что знаки при
и при других координатах противоположны.) И вот геометрию с таким определением длины вектора предлагается изучить стандартными средствами: векторами и системами координат. Отсюда, из одной этой формулы (и остальных стандартных) получаются все следствия СТО: и сокращение длин, и замедление времени, и фокусы с одновременностью, и постоянство скорости света, и всё продвинутое, что вы могли слышать.
По сути, СТО вполне можно рассказывать школьникам с углублённым изучением физики и математики. Но это редко делают.
-- 08.08.2013 13:01:04 --Чтобы понять основные принципы и разобраться во многих вопросах СТО с помощью метода пространственно-временных диаграмм достаточно математики 8 класса (имеется в виду, что можно обойтись и без гиперболических функций, которые использует Тейлор и Уилер в обозначенной книге).
Можно, но к сожалению, я такой книги не знаю.
А гиперболические функции не сложнее обычных тригонометрических. Тоже отличаются на небольшую модификацию: в тригонометрических функциях основное тригонометрическое тождество
а в гиперболических функциях основное гиперболическое тождество
(читается "косинус гиперболический в квадрате минус синус гиперболический в квадрате..."; в английском языке приняты обозначения
и
). После этого, минусы появляются в некоторых других формулах, сравните:
Вот графики у новых функций поначалу непривычные, и надо сразу избавиться от всяких ассоциаций с периодичностью - гиперболические функции непериодические. Но "машинерия" формул довольно простая, и быстро доводится до автоматизма, так что выучить эти функции полезно чисто для себя, для экономии усилий, как учат таблицу умножения.