Человек на северном полюсе и человек на южном полюсе.

[sergeyn91]

То есть, те тела, центры масс которых лежат на линии действия силы притяжения Земли Луной испытывают наибольшую потерю веса, связанную с притяжением Луны.

[Xugin]

Corund в сообщении #752034 писал(а):

Луна не коснется Земли и дальше - вдавливая ее в Землю до исчезновения.

И что, планета с плотным ядром и вязкой мантией такая же как равномерная по плотности?

[DimaM]

sergeyn91 в сообщении #752095 писал(а):

То есть, те тела, центры масс которых лежат на линии действия силы притяжения Земли Луной испытывают наибольшую потерю веса, связанную с притяжением Луны.

Притяжение Солнца для тел на Земле сильнее, чем притяжение Луны. Раз этак в двести.

[sergeyn91]

DimaM в сообщении #752127 писал(а):

Притяжение Солнца для тел на Земле сильнее, чем притяжение Луны. Раз этак в двести.

Если точнее, то в 179 раз. Но, несмотря на это, правомерность моего вывода не теряется, так как я имел ввиду потерю веса тел, связанную с притяжением Луны.
Если еще учесть и притяжение Солнца, тогда наибольшую потерю веса будут испытывать тела в момент, когда Луна находится между Солнцем и Землей, а центры масс Солнца, Земли, Луны и рассматриваемых тел лежат на одной линии.

[Munin]

sergeyn91 в сообщении #752026 писал(а):

Каково же по-вашему направление силы притяжения? Разве это направление не определяется линией, соединяющей центр масс данного тела и центр масс Земли?

Нет, разумеется. Это нешкольная задача - найти направление силы притяжения для двух крупных несферических тел (и даже для одного крупного несферического тела, допуская второе малым). В школе упомянут только один случай - когда тела строго сферические. В этом случае действует теорема, между прочим, доказанная Ньютоном, о том, что такое тело можно заменить точечной массой, находящейся в её центре. Заметьте - в геометрическом центре! Для сферы с понятием центра нет никаких проблем.

[sergeyn91]

Munin в сообщении #752153 писал(а):

Нет, разумеется. Это нешкольная задача - найти направление силы притяжения для двух крупных несферических тел (и даже для одного крупного несферического тела, допуская второе малым). В школе упомянут только один случай - когда тела строго сферические. В этом случае действует теорема, между прочим, доказанная Ньютоном, о том, что такое тело можно заменить точечной массой, находящейся в её центре. Заметьте - в геометрическом центре! Для сферы с понятием центра нет никаких проблем.

Почему же нет? Сложность состоит в определении месторасположений центров масс тел.

[Munin]

sergeyn91 в сообщении #752044 писал(а):

А вам видимо трудно привести данный расчет? Или хотя-бы укажите мне книгу, в которой приведен порядок расчета.

Например, возьмите вузовский учебник
Матвеев А. Н. Механика и теория относительности.
Порядок расчёта можно посмотреть по учебникам "Математический анализ", глава "тройные интегралы". В задачниках приведены простые случаи, но общий случай обычно не рассматривают - он приводит к неберущимся интегралам. Впрочем, его можно рассчитать численно (и есть другие методы работы с такими задачами).

Corund
Ваше упоминание Земли и Луны сбило разговор, к сожалению, не в то русло. Для реальных Земли и Луны задача стоит другая, чем для притяжения к гантели, но объяснить это для sergeyn91 будет трудно. (Разница в том, что тела, находящиеся на поверхности Земли, свободно падают в поле тяготения Луны - то есть, разница в отсутствии тонкой ручки.)

-- 05.08.2013 14:49:02 --

sergeyn91 в сообщении #752160 писал(а):

Почему же нет? Сложность состоит в определении месторасположений центров масс тел.

Нет, просто поле тяготения нескольких тел, или одного тела сложной формы или со сложным распределением массы и плотности - не может быть сведено к притяжению к одной точке. Смысл понятия "центр масс" совсем другой, вы его не помните, и совершенно напрасно пытаетесь вставить сюда, в задачи о тяготении.

Реально силы притяжения к нескольким телам (или к телу сложной формы, или со сложным распределением массы) будут направлены так же, как силы вокруг электрических зарядов одного знака. Например, для двух зарядов картинка примерно такая:


Разве это похоже на линии, сходящиеся к одному-единственному центру?

-- 05.08.2013 14:52:44 --

Запомните, сложность исчезает только в одном случае - в случае сферического симметричного тела! Это очень важный факт.

-- 05.08.2013 15:02:17 --

(К сожалению, на притяжение к одному несферическому телу не удаётся легко найти готовых картинок.)

[miflin]

sergeyn91 в сообщении #752160 писал(а):

Сложность состоит в определении месторасположений центров масс тел.

А также в определении направления силы.
Вам уже ранее говорили, что в общем случае сила тяготения, а если точнее, то равнодействующая
(векторная сумма сил, действующих на элементарные части тела) не направлена вдоль линии, соединяющей
центры масс взаимодействующих тел.

Хочу сказать ещё пару слов по поводу системы Земля-Луна:
вносит ли притяжение Луны вклад в ускорение свободного падения у поверхности Земли?

Для этого рассмотрим две ситуации.
Как удерживать Луну и Землю на одинаковом расстоянии друг от друга?
1. Позволить им вращаться в соответствии с решением задачи двух тел, как оно и есть на самом деле.
Орбиты с некоторым приближением можно считать круговыми.
2. Гипотетически. Остановить вращение и вставить между ними стержень, предохраняющий от падения
друг на друга.

В первом случае сила притяжения Луны расходуется, если можно так сказать, на сообщение одинакового
(если пренебречь размерами Земли) центростремительного ускорения Земле и находящемуся на ней телу.
Значение g будет таким же, как если бы Луны не было.

Во втором случае она будет складываться с силой притяжения Земли и несколько изменять вектор g.
Но, опять-таки, его модуль не примет того дикого значения, которое вы насчитали.

[DimaM]

miflin в сообщении #752175 писал(а):

В первом случае сила притяжения Луны расходуется, если можно так сказать, на сообщение одинакового
(если пренебречь размерами Земли) центростремительного ускорения Земле и находящемуся на ней телу.
Значение g будет таким же, как если бы Луны не было.

А как же приливы?

[svv]

sergeyn91 в сообщении #752149 писал(а):

Если точнее, то в 179 раз.

Вряд ли уместна такая точность, при том, что отношение расстояния до Луны в апогее к расстоянию в перигее составляет 1,12.
А учитывая, что в законе всемирного тяготения в знаменателе расстояние в квадрате, так и вообще.

[miflin]

DimaM в сообщении #752179 писал(а):

А как же приливы?

Безусловно.
У меня это крутилось в голове, но я сознательно не стал говорить об этом, чтобы не усложнять для ТС.

[Corund]

(Оффтоп)

Xugin в сообщении #752123 писал(а):

Corund в сообщении #752034 писал(а):

Луна не коснется Земли и дальше - вдавливая ее в Землю до исчезновения.

И что, планета с плотным ядром и вязкой мантией такая же как равномерная по плотности?

Нет, конечно - к неравномерной не сферически-симметрично распределенной плотности осторожно и подводили ТС.

[Munin]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #752175 писал(а):

сила притяжения Луны расходуется, если можно так сказать

Ну, лучше так не говорить.

[miflin]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #752242 писал(а):

miflin в сообщении #752175 писал(а):

сила притяжения Луны расходуется, если можно так сказать

Ну, лучше так не говорить.

Кто бы спорил, только не я!
Реакция ТС понижает уровень желания вести корректный диалог. Когда подозреваешь, что зря мечешь бисер,
то ответы превращаются в трудовую повинность.
Так что, написав "если можно так сказать", я намекнул, что понимаю - сморкаюсь в занавеску.
Короче - поддался влиянию ауры ТС, и вина на 100% моя!

[nikvic]

miflin в сообщении #752175 писал(а):

вносит ли притяжение Луны вклад в ускорение свободного падения у поверхности Земли?

Наверное, здесь два вопроса - в зависимости от того, что назвать ускорением свободного падения