Новости науки

[ewert]

2. Только это не стат, а всего лишь вер.

[Munin]

Возьмём с. в. $x,$ распределённую так, что она может принимать только значение $a$ с вероятностью $p_a,$ и значение $b$ с вероятностью $p_b,$ $0<a<1<b,$ и $\langle x\rangle=1.$ Тогда $p_a=\tfrac{1-a}{b-a},$ $p_b=\tfrac{b-1}{b-a},$ $\langle x\rangle^2=1,$ и $\langle x^2\rangle=(b^2+ab+a^2)-(a+b)$ может быть сделано сколь угодно большим, очевидно. $\sqrt{\langle x^2\rangle-\langle x\rangle^2},$ соответственно, тоже.

-- 05.08.2013 00:02:18 --

P. S. И одновременно $a$ - сколь угодно малым.

[ewert]

Не надо никаких конкретных примеров (хоть сочинить их и нетрудно -- ну хоть $f_X(x)=N(x+1)^{-a}$ при $a>3$). Вполне достаточно того, что при конечном первом моменте, очевидно, второй момент (а с ним и дисперсия) запросто может оказаться бесконечным. И, соответственно, отношение среднеквадратического отклонения к матожиданию даже для положительной случайной величины может быть сколь угодно большим.

(Оффтоп)

Сей факт прекрасно известен всем преподам, дрессировавшим когда-либо студентов на стандартные задачки по абстрактным случайным величинам. Там постоянно отрезок в плюс-минус сигму вылезает на графике своим левым краем левее нуля. Некоторых студентов (вдумчивых, естественно, остальным-то трын-трава -- абы что насчиталось) это поначалу ставит в тупик, но потом они проникаются.

[Munin]

(Оффтоп)

Ну извините, что дорогу перебежал. Дрессируйте сами.

[romka_pomka]

ewert в сообщении #751976 писал(а):

Не надо никаких конкретных примеров

Можно я спрячусь от Вас за ЦПТ?

-- Пн авг 05, 2013 04:35:24 --

Munin в сообщении #751964 писал(а):

Возьмём с. в. $x,$ распределённую так, что она может принимать только значение $a$ с вероятностью $p_a,$ и значение $b$ с вероятностью $p_b,$ $0<a<1<b,$ и $\langle x\rangle=1.$ Тогда $p_a=\tfrac{1-a}{b-a},$ $p_b=\tfrac{b-1}{b-a},$ $\langle x\rangle^2=1,$ и $\langle x^2\rangle=(b^2+ab+a^2)-(a+b)$ может быть сделано сколь угодно большим, очевидно. $\sqrt{\langle x^2\rangle-\langle x\rangle^2},$ соответственно, тоже.

-- 05.08.2013 00:02:18 --

P. S. И одновременно $a$ - сколь угодно малым.

Что то у меня не получилось $\langle x\rangle^2=1$.
---------------------------------
$\langle x\rangle= a\tfrac{1-a}{b-a}+b\tfrac{b-1}{b-a} = \tfrac{a-a^2+b^2-b}{b-a}=a+b-1$

соответственно: $\langle x\rangle^2= a^2+b^2+1+2ab-2a-2b$

$\sqrt{\langle x^2\rangle-\langle x\rangle^2}=\sqrt{\langle x\rangle-ab}$
---------------------------------
Но это все не так страшно, как возможность сделать $a$ бесконечно малым (в зарплатном смысле).

[Vladimirkox]

Цитата:

наблюдатель кольцовский



вчера, 21:22
URL #149

http://academ.info/news/25169

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 1 августа опубликовала приказы об отказе в государственной аккредитации Новосибирскому госуниверситету и Институту экономики и организации промышленного производства СО РАН в отношении группы специальностей послевузовского образования. НГУ было отказано в аккредитации аспирантуры по физико-математическим наукам, а Институту экономики и организации промышленного производства СО РАН – по экономическим и социальным наукам.

http://molbiol.ru/forums/index.php?showtopic=531167&st=100

[romka_pomka]

Vladimirkox, ну... они там в НГУ даже как-то местами удовлетворены, что-ли...
цитата с форума декана НГУ:

А. В. Резниченко писал(а):

Совершенно адекватное решение (хотя мне больно и обидно говорить и писать об этом). Чему учат тех же аспирантов-физиков? Английский и философия (отдельный, кстати, вопрос, кто и как ведет философию). И все. Ни одного систематического спецкурса по современной физике или математике для аспирантов. Фактически нет возможности (и не поощряется), чтобы сами аспиранты создавали спецкурсы (или хотя бы просто вели существующие курсы). Все их самообразование сводится к узкоспециализированной научной работе, проводимой зачастую не в лабораториях НГУ, а в институтах СО РАН, где сидят их шефы.

Я об этом всем еще три года назад писал Синицкому С.Л. Я тогда был секретарем кафедры и готовил для аспирантуры НГУ материалы по физическим курсам, которые якобы в ней ведутся. Сейчас хоть спорадически кое-какие спецкурсы возникают в результате реализации программ НИУ НГУ (те же КПК на кафедре теор. физики) либо в рамках мегагрантов (особенно у Долгова Д.А.). Но кончатся программы - не будет и курсов. Аспирантура НГУ тут вообще не при делах. Это не аспирантура, а фуфло.

[Munin]

romka_pomka в сообщении #752007 писал(а):

Что то у меня не получилось $\langle x\rangle^2=1$.

У меня опечатка, если бы вы сами сделали этот пример, сразу бы увидели. Разумеется, $p_a=\tfrac{b-1}{b-a},$ $p_b=\tfrac{1-a}{b-a}.$ При переписывании с бумажки ошибся.

[romka_pomka]

Munin в сообщении #752228 писал(а):

У меня опечатка, если бы вы сами сделали этот пример, сразу бы увидели.

Опять эти намеки на мою недалекость. А я о Вас неплохого мнения, как ни странно, поэтому Вашу опечатку благосклонно распознал в зародыше (вот такой я молодец - сразу сделал этот пример). Но из песни слова не выкинуть: петь, так петь. Вы начали, я подпел. Мне так весело.

Кстати, что там у Вас со вторым моментом? Надо ли его проверять? (есть подозрение, что он вычислен уже после опечатки).

[Munin]

romka_pomka в сообщении #752256 писал(а):

Опять эти намеки на мою недалекость.

Странно, я бы при всём желании никакого намёка на недалёкость здесь увидеть не смог. Всего лишь намёк на леность и невнимательность. В данном случае то, что вы видите - в глазах смотрящего.

romka_pomka в сообщении #752256 писал(а):

Но из песни слова не выкинуть: петь, так петь. Вы начали, я подпел. Мне так весело.

А мне нет. Получилась бессмыслица.

romka_pomka в сообщении #752256 писал(а):

Кстати, что там у Вас со вторым моментом? Надо ли его проверять? (есть подозрение, что он вычислен уже после опечатки).

Есть подозрение - проверяйте. Нету - не проверяйте. Я вычислял на бумажке, так что к ветке опечатки он не имеет никакого отношения (но отсутствия других ошибок не гарантирую: полную гарантию может дать только анализ мочи, который от него получить трудно страховой полис).