Задача по механике

[fiztech]

Здравствуйте.

Человек скатывается на санях под уклон, составляющий с горизонтом угол $\alpha = 6$ . Масса саней в 2 раза больше массы человека . Коэффициент трения саней о наклонную плоскость $\mu=0,2$. Как должен двигаться человек относительно саней, чтобы чтобы сани двигались под уклон равномерно?

$ \left\{ \begin{aligned} Mg \sin(\alpha)& = F^{'} + F\\ mg \sin(\alpha) + F^{'} &=ma \\ N&=P + Mg \cos(\alpha) \\ P&=mg \cos(\alpha). \\ \end{aligned} \right. $

где $F^{'}$ - сила трения человека , $F$ -сила стрения санок.

Ось $X$ направил вниз вдоль склона , а ось $Y$ вверх перпендикулярно склону.
Ответ получился правильный , но получился отрицательный. В чем ошибка ?

[Munin]

Альфа равно шесть чего? Радиан? Если да, то уклон в обратную сторону, $1\tfrac{1}{2}\pi\leqslant 6\leqslant 2\pi.$

-- 03.08.2013 17:24:37 --

На самом деле, ошибки нет, а знак просто указывает, в какую сторону ускоряется человек: вниз или вверх по склону. Это зависит от того, вынужден ли он притормаживать или подталкивать санки.

[fiztech]

Munin

Спасибо . 6 градусов

[Munin]

Это шутка была. А значок градуса набирается, например, ^\circ (другие способы дают слишком маленький кружочек, он мне не нравится).

[DimaM]

fiztech в сообщении #751496 писал(а):

Ответ получился правильный , но получился отрицательный. В чем ошибка ?

Меня терзают смутные сомнения (с), что в первом и втором уравнениях знаки перед $F'$ должны быть разными. Потому что третий закон Ньютона.

[Munin]

А они и есть разные: $F'$ в разных частях уравнения. Если сравнивать с проекцией силы тяжести.

[DimaM]

Munin в сообщении #752185 писал(а):

А они и есть разные: $F'$ в разных частях уравнения. Если сравнивать с проекцией силы тяжести.

Действительно, они же в разных частях стоят.

-- 05.08.2013, 19:16 --

fiztech в сообщении #751496 писал(а):

Ответ получился правильный , но получился отрицательный. В чем ошибка ?

Отрицательный получается потому, что при таком уклоне и таком коэффициенте трения санки сами по себе не поедут.