Программа по математике для "прикладников" в тех.вузе

[xmaister]

Привет! Хотел бы узнать какой должна быть (по хорошему) программа для прикладников в тех.вузе (специалистов). В том смысле вот программа Миши Вирбицкого, которая неоднократно уже обсуждалась, в полном объеме для прикладника наверное таки не подойдет . Нужно ли прикладникам знать хотя бы то что там описано в первом курсе помимо всяких там терверов и пр. и наверняка много чего еще...

[AndrewN]

xmaister в сообщении #750634 писал(а):

Нужно ли прикладникам знать хотя бы то что там описано

Прикладникам можно даже не знать про программу М.Вербицкого...

[xmaister]

Ну так то да, про нее можно вообще никому не знать. Я про то что нужно ли "прикладникам" знать про существование гладких многообразий, групп и алгебр Ли и прочей нечисти? Вообще

Вербицкий писал(а):

Не стал бы с этим сразу соглашаться, но работы по
"прикладной математике", по большей части - совершенно
душераздирающее зрелище. И в части "прикладной", и
в части "математической" причем.

Т.е. отсюда следует, что прикладные математики- это просто хреновые математики, по большей части.

[mihailm]

А, так речь идет о прикладных математиках? Ну им математику положено знать хорошо. Но Вербицкий тут не причем - он свои программы пишет не совсем для того чтобы по ним преподавали

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Вопросы преподавания»

[Sonic86]

Я не препод, но как примат могу предположить следующее, тривиальное (как нам давали + мои пожелания):
Прикладникам нужно давать побольше инструментов решения реальных задач и поменьше утонченной теории. Т.е. побольше теории графов, всяческих оптимизационных задач, простого и не очень матанализа, вплоть до ДУЧП, численки, ТФКП, аналитической геометрии, можно побольше статистики, м.б.комбинаторики, побольше уклона в компьютеры (машины Тьюринга, языки, булева логика). Теорию множеств лучше дать. Насчет линейной алгебры и теории групп сказать сложно. Поменьше утонченной теории: теории чисел, алгоритмически неразрешимых проблем, интегралов Лебега, множеств Кантора, конечных полей, геометрии на построение, топологии, категорий, теории полей классов.
Хотя это все, ИМХО, довольно скучно.

[мат-ламер]

xmaister в сообщении #750634 писал(а):

Привет! Хотел бы узнать какой должна быть (по хорошему) программа для прикладников в тех.вузе (специалистов).

Зайдите на сайт какого-нибудь ВУЗа (физтех, MIT, например) и посмотрите, что люди изучают. Или вот преподаватели МГТУ издали серию "Математика в техническом университете".

[mserg]

Как рассказывал один товарищ, технологическая система устроена следующим образом:
* Фундаментальная наука – насколько я понял, это академические институты (не исключает, разумеется, материально -экспериментальной базы)
* Прикладная наука – насколько я понимаю, это различные технологические институты (нефтяники, металлурги, химики и т.п.)
* Инженерная школа – конструкторские бюро и т.п.
* Производство – собственно заводы – решаются задачи подбора оборудования, его приспособления для решения конкретных задач, и т.п.
Все эти элементы должны находиться в плотном каждодневном взаимодействии и их деятельность взаимоувязана.

* Во-первых, эту машину нужно бы восстановить, т.е. восстановить нормальную логику жизни. Не обязательно она должна быть чисто государственной. Понять, что будем делать сами, а что будем покупать.
* Во-вторых, для «технологической машины» нужно готовить кадры. Для каждого конкретной области сейчас и будущем нужны определенные навыки и знания, и определенное количество специалистов. Под них нужно готовить учебные программы – это и определяет, что нужно преподавать. В том числе, по математике.
* В-третьих, из-за роста объема информации эффективность использования специалистов падает - нужны программы другого качества и плотности. Говорят о параллельном преподавании. Например, если в курсе математики изучаются дифференциальные уравнения, то одновременно по другим предметам должно изучаться что-то близкое (например, теория автоматического управления) – создается более плотное и целостное знание о мире, чем если изучение идет раздельно с задержкой.

Ну, и т.д.

[Oleg Zubelevich]

xmaister в сообщении #750634 писал(а):

Привет! Хотел бы узнать какой должна быть (по хорошему) программа для прикладников в тех.вузе (специалистов).

очевидно, программа должна определяться задачами, которые ставит перед собой этот абстрактный вуз. Вы задачи сперва сообщите, тогда будет смысл переходить к заявленному вопросу.

[мат-ламер]

xmaister в сообщении #750634 писал(а):

для прикладников в тех.вузе (специалистов).

Уточните, кто такие прикладники - специалисты? Специалисты в чём?

[xmaister]

Sonic86
У нас где-то также, но. В итоге все изучение сводилось к заучиванию каких-то непонятных вычислительных рецептов. Основную сложность составляло тупо не накосячить в преобразовании рациональных дробей (при вычислении интегралов), ТФКП свелось к вычислению тех же интегралов, только через вычеты. Я когда открыл Шабата был немного опешил от того что там написано. ДУЧП-- примерно тоже самое. Готовые шаблоны и тривиальные примеры. Я смотрел на эту тему Рудина в его Функане, там про ДУЧП что-то жуткое написано, так и ниасилил, хотя пытался.

Это на самом деле не только у нас в вузе, а скорее всего, чуть менее чем везде в техвузах. В физтехе вроде бы программа не сильно отличается от мехматовской. Т.е. прикладников надо учить также как и математиков, только еще жестче?

-- 31.07.2013, 23:42 --

Oleg Zubelevich в сообщении #750821 писал(а):

программа должна определяться задачами, которые ставит перед собой этот абстрактный вуз

Я не знаю какие задачи стоят перед нашим вузом. По факту почти все наши выпускники-- кодеры, хотя для этого есть отдельная кафедра != кафедре прикладной математики. Суть в том что мат. подготовка у нас везде одинаковая.

мат-ламер в сообщении #750827 писал(а):

Уточните, кто такие прикладники - специалисты? Специалисты в чём?

Специалисты в смысле 5-ти летнего обучения. Сейчас же от них отказались, у нас вот этот год крайний.

[JMH]

Мнение дилетанта, если позволите. Мне представляется, что то, чем будет заниматься конкретный студент после окончания ВУЗа совершенно непредсказуемо. Может случиться так, что он никогда не воспользуеся ничем, кроме школьной арифметики, а может быть и так, что ему понадобятся разделы, напрочь отсутсвующие в ВУЗовских программах. Поэтому лучшее, что может сделать для студента ВУЗ - научить его математическому мышлению и преподать ему фундаментальные разделы математики - матлогику, теорию множеств, алгебру, топологию, теорию функций. Геометрия, хотя она и не является фундаментальной дисциплиной, необходима для развития образного мышления и интуиции и поэтому не может быть опущена.

[Munin]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #750806 писал(а):

Т.е. побольше... численки

Sonic86 в сообщении #750806 писал(а):

Насчет линейной алгебры... сказать сложно.

Все численные методы на линейной алгебре основаны.