Jailton C.Ferreira. A proof of the non existence of Frey ...

[ananova]

tango
Вам бы свою энергию в политику! Вы умело манипулируете информацией, не уходите от вопросов, а ставите новые вопросы. Такие качества могут сделать из Вас сильного политика.

При углублении же в ВТФ, может произойти непоправимое - можете незаметно превратиться в ферманьяка. Возможно, что Вы слышали о таких. Я бы, на Вашем месте, сделал выбор в пользу политики.

[tango]

ananova, спасибо
Если позволите, про политику не будем
На самом деле меня реально доставляет (вдруг!) математика, и именно математика вокруг ВТФ. Простота венчает два конца шкалы изящества [(с)-не моё]. Казалось бы - чего проще, а чуть копнешь - колеблются основы

Любителю не зазорно читать учебники:

Цитата:

Необходимость рассмотрения целых чисел продиктована невозможностью (в общем случае) вычесть из одного натурального числа другое. Целые числа являются кольцом относительно операций сложения и умножения.

Это значит, что как только в выражении появился минус - мы уже не в натуральных, но в целых. Но ВТФ-то - для натуральных. И называть теоремой Ферма нечто, определенное на целых - разве это не потрясение основ?
Нет, я, конечно, читал нечто вроде Вайлс - это новый Эйнштейн, открывший новую математику... Но не до такой же степени, нет?

-- 21.02.2013, 09:31 --

PS: Прошу не засчитывать последний вопрос ananova'е в лимит отпущенных мне вопросов.

[Shadow]

tango, Вы слышали про такую телеграмму: "доказал теорему ферма тчк основная мысль перенести все в правую часть тчк подробности письмом"
А тут еще хитрее - перенесли все в левую часть, не меняя при этом знак.

Вам обязательно нужно хорошо понять суть этого гениального хода, прежде чем продолжить разбиратся в доказательствах Уайлса.

[Ontt]

tango в сообщении #686231 писал(а):

Мне - не очень. Не заметил, чтобы ваш tric с модулями был учтен в линии доказательств Хеллигвача-Рибета.

Нет никаких "трюков с модулями", про них я вспомнил, чтобы натолкнуть Вас на решение кажущейся Вам проблемы. Но вижу, что проблема глубже, поэтому просто забудьте, что я писал про модули.

tango в сообщении #686231 писал(а):

Давайте на пальцах, для $n = 3$

Давайте. ВТФ утверждает, что для $a^n+b^n=c^n$ нет решений в натуральных, однако есть множество решений в неотрицательных вещественных $>0$. Например, $a=1, b=2, c=\sqrt [3]{9}, n=3, 1^3+2^3=(\sqrt [3]{9})^3$. Соответственно, для следующих вещественных $u, v, w, p$ (которые могут быть уже как положительными, так и отрицательными) равенство $u^p+v^p+w^p=0$ верно:
1) $u=1, v=2, w=-\sqrt [3]{9}, p=3, 1^3+2^3+(-\sqrt [3]{9})^3=0$;
2) $u=1, v=-\sqrt [3]{9}, w=2, p=3, 1^3+(-\sqrt [3]{9})^3+2^3=0$;
3) $u=2, v=1, w=-\sqrt [3]{9}, p=3, 2^3+1^3+(-\sqrt [3]{9})^3=0$;
4) $u=\sqrt [3]{9}, v=-1, w=-2, p=3, (\sqrt [3]{9})^3-1^3-2^3=0$;
и т. д.

tango в сообщении #686231 писал(а):

Проблема в том, что число C отсутствует в явном виде в уравнении кривой Фрея

Число С и не должно присутствовать в уравнении кривой Фрея. Кривая Фрея - это эллиптическая кривая, обладающая противоречивыми свойствами из-за особенных свойств ее коэффициентов.

tango в сообщении #686231 писал(а):

Во всяком случае, возникает напряженность с прямым следствием ВТФ из доказательства Рибета, поскольку для корней ВТФ прямо следует неверность $a^n+b^n+c^n=0$, которая, собственно, и доказывается Рибетом.

Рибетом доказывается, что если $u^p+v^p+w^p=0$ и $u, v, w, p \in \mathbb{Z}, p>1$, то $uvw=0$. А не то, что Вы подумали.

tango в сообщении #686541 писал(а):

мы уже не в натуральных, но в целых

Верно.

tango в сообщении #686541 писал(а):

Но ВТФ-то - для натуральных.

Имея доказательство ВТФ для всех целых не составит труда "доказать" ВТФ для натуральных.

tango в сообщении #686541 писал(а):

разве это не потрясение основ?

Это уровень третьего-четвертого класса общеобразовательной школы (отрицательные числа).

(Оффтоп)

Вспомнилась фраза: "...отличить недопонимающего новичка от тонкого тролля невозможно в принципе, так как шаблоны их поведения идентичны".

[Jnrty]

tango в сообщении #686509 писал(а):

AKM, Согласен. Вы позволите мне сформулировать здесь несколько поистине ужасных вопросов?

Someone

Цитата:

никаких "трюков с модулями"

Ничего, что на множестве натуральных вычитание не всегда возможно?

Причём здесь вычитание на множестве натуральных чисел, если мы переходим к целым?

Jnrty:

Вообще, у меня уже есть очень большое желание заблокировать Вас за злокачественное невежество. На таком уровне обсуждать с Вами что-либо не имеет смысла. Некоторое время ещё воздержусь и ограничусь пока предупреждением.

-- 21.фев.2013,Чт,13:35:35 --

(Оффтоп)

Ontt в сообщении #686568 писал(а):

Вспомнилась фраза: "...отличить недопонимающего новичка от тонкого тролля невозможно в принципе, так как шаблоны их поведения идентичны".

Без разницы. Если он тонкий тролль, я его заблокирую за невежество, недопустимое для участника научного форума. Если толстый - за троллинг. Результат один.

[Belfegor]

Ontt в сообщении #686568 писал(а):

Число С и не должно присутствовать в уравнении кривой Фрея. Кривая Фрея - это эллиптическая кривая, обладающая противоречивыми свойствами из-за особенных свойств ее коэффициентов.

Уважаемый Ontt! Так и речь и шла о том, как Фрею удалось преобразовать уравнение ВТФ в свою знаменитую кривую в которой не должно быть числа С. Судя по Сингху - это было что-то феерическое!

[Коровьев]

Фрей зашил "$c$" в дискриминант правой части уравнения кривой своего имени.

$\Delta = a^2 ^n b^2 ^n \left( {a^n + b^n } \right)^2 = \left( {abc} \right)^{2n} $ - если, конечно, Ферма не прав.

[tango]

Коровьев

Цитата:

Фрей зашил "$c$" в дискриминант

Вообще-то, это сделал Хеллегварч, и не "зашил".
"Зашил" он в эллиптическую кривую (в коэффициенты) три переменных: $a,b$ и $n$
А $c$ там получилась из-за "чудесного" совпадения дискриминанта и уравнения ВТФ. От $n$ избавились методом спуска, и все сраслось.

Прошу прощения у участников за вызванное моим появлением раздражение.
За 11 дней практически с нуля убедиться в том, что вся эта история с математикой соответствует тому, что об этом пишут (если убрать слащавость и превосходные степени из популяризаторов), было бы невозможно без вашей дружеской доброжелательной поддержки.

Проблема закрыта (для меня), и в обозримом будущем своим присутствием вас не отягощу.

Удачи.

[gervladger]

А как Герхард Фрей получил из формулы Теоремы Ферма эллиптическую кривую (нигде не могу найти вывод)?

[venco]

http://en.wikipedia.org/wiki/Frey_curve

[sergei1961]

Правильно Фрей или Фрай?

[gervladger]

venco в сообщении #748642 писал(а):

http://en.wikipedia.org/wiki/Frey_curve

Странная ссылка. В ней приведены два эквивалентных уравнения эллиптической кривой $y^2 = x(x - a^\ell)(x + b^\ell)$ и $y^2 = x(x - a^\ell)(x - c^\ell)$. Сравнивая эти две формулы, приходим к выводу, что $b^\ell=-c^\ell$, чего не может быть Или это всё же два разных уравнения?

[gervladger]

Всем спасибо. Всё нашёл в topic74595.html