Уравнения Максвелла с дивергенцией в отсутствие источников имеют вид:


Подставляем

:


Тот же вид будет для комплексных амплитуд (которые я обозначаю так же, как и поля, зависящие от времени, без всяких точек — чтобы не портить красоту).
Но в таком смысле, для комплексных амплитуд, их можно получить из "роторных" уравнений


беря дивергенцию от обеих частей. Дивергенция ротора равна нулю, поэтому получаем



не зависит от координат — выносим из-под дивергенции. Так как мы рассматриваем монохроматическую волну, а не статический случай,

, и на него можно сократить, получаем требуемые "дивергентные" уравнения.