Преломление связано с поглощением.
Ну, не с тем поглощением, которое "коэффициент поглощения", а всего лишь с тем, которое способ описать распространение фотона в среде на микроуровне.
При этом как-то запоминается направление.
Не "как-то", а в виде разности фаз. Всё дело в том, что фотон поглощается не одним каким-то атомом, а сразу большим количеством атомов - каждым с очень небольшой квантовой амплитудой. И потом излучается ими же с ними же, плюс одинаковая для всех атомов задержка по времени (по фазе). В результате, излучения атомов интерферируют как вторичные источники (в принципе Гюйгенса-Френеля), и образуют фронт в заданном направлении.
Если атомы расположены достаточно плотно и равномерно, такая интерференция приводит к показателю преломления. Таковы прозрачные кристаллы и жидкости. Но если атомы расположены редко и неравномерно, излучения атомов не собираются в единый фронт, и происходит
рэлеевское рассеяние. Таково рассеяние, например, на молекулах газа. (Тот же Крауфорд "Волны" § Д.8 "Почему небо голубое?", с. 490.) Этим объясняется парадокс: неплотный газ (например, водяной пар) намного менее прозрачен, чем то же вещество в более плотной жидкой или твёрдой фазе.
Ведь значения действительной и мнимой части диэлектрической проницаемости непосредственно не связаны друг с другом. (В том смысле, что при заданной действительной части в данной точке по частоте мнимая может быть любой.)
На самом деле, они связаны друг с другом, но как функции, а не в произвольной заданной точке. Где-то я это видел, кажется, в Ландау-Лифшице, но не могу вспомнить, где. Подходит ЛЛ-8 гл. 9, но что-то по воспоминаниям, там была проще математика, и с картинкой. О, вполне подходит ФЛФ-3 § 31.3. Та же модель в Крауфорд § 4.3, поглубже Терлецкий-Рыбаков § 61.
. Вдоль этой же оси распространяется плоская эм волна. Всюду выполнено условие геометрической оптики (длина волны много меньше размера характерной неоднородности среды). Согласно ЛЛ, 2005, т VIII, с.441, 
, "Распространение волн в неоднородной среде", отражение отсутствует?
для согласования импедансов (
для отсутствия отражения).
пропорционален 
.
![$$\nabla^2\mathbf{E}-\dfrac{\varepsilon\mu}{c^2}\ddot{\mathbf{E}}+[\operatorname{grad}\mathord{(\ln\mu)}]\times\operatorname{rot}\mathbf{E}+\operatorname{grad}\mathord{[\mathbf{E}\cdot\operatorname{grad}\mathord{(\ln\varepsilon)}]}=0$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/0/7c0b7e3dfe2af98376ac18c78f51110d82.png "$$\nabla^2\mathbf{E}-\dfrac{\varepsilon\mu}{c^2}\ddot{\mathbf{E}}+[\operatorname{grad}\mathord{(\ln\mu)}]\times\operatorname{rot}\mathbf{E}+\operatorname{grad}\mathord{[\mathbf{E}\cdot\operatorname{grad}\mathord{(\ln\varepsilon)}]}=0$$")
![$$\nabla^2\mathbf{H}-\dfrac{\varepsilon\mu}{c^2}\ddot{\mathbf{H}}+[\operatorname{grad}\mathord{(\ln\varepsilon)}]\times\operatorname{rot}\mathbf{H}+\operatorname{grad}\mathord{[\mathbf{H}\cdot\operatorname{grad}\mathord{(\ln\mu)}]}=0$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/a/bfa4836ceba1aaf85757a6dad8e26fd282.png "$$\nabla^2\mathbf{H}-\dfrac{\varepsilon\mu}{c^2}\ddot{\mathbf{H}}+[\operatorname{grad}\mathord{(\ln\varepsilon)}]\times\operatorname{rot}\mathbf{H}+\operatorname{grad}\mathord{[\mathbf{H}\cdot\operatorname{grad}\mathord{(\ln\mu)}]}=0$$")
очень мало отличается от единицы, а основную роль в изменении 
играет 
Но всё равно, упростить то, что получается, не так-то просто.
и 
.
и 
нигде не перепутаны?