Исходные данные
Есть положительная функция

,

, которая непрерывно-дифференцируема по крайней мере дважды на всей области определения.
Известно, что

.
Нужно исследовать возможность доказательства или опровержения следующего факта.
Для достаточно больших

и

должно выполняться следующее неравенство:


Если существуют примеры функции g, когда это верно и когда нет, то как бы максимально точно дополнить условие задачи, чтобы это выполнялось всегда?
-- 13.07.2013, 16:23 --Можно попытаться разобраться с более простым неравенством (как я уже доказал, из него будет следовать первое)
Для достаточно больших

выполнено:
