(Оффтоп)
И в чём же тут олимпиадность?
Для того, чтобы определить, является ли такая-то задача или нет, следует определить (уточнить) термин "олимпиадная задача" и сделать необходимые выводы. Возможно хотя бы 2 определения:
1. Задача называется олимпиадной если она хотя бы раз предлагалась хотя бы на одной олимпиаде. В таком случае задача действительно олимпиадная (я ее видел в более простой формулировке книге "Олимпиады для заочников"), но тогда вопрос "В чём же тут олимпиадность?" становится нерезонным.
2. Задача называется олимпиадной для человека уровня знаний
, если ее решения человек не знает, но может построить недлинное, но, возможно, немного необычное рассуждение, решающее задачу. Определение корректно, зависимость олимпиадности от
очевидна. В таком случае термин "олимпиадная задача" становится некорректным, правильно говорить "олимпиадная задача для меня". Задача может быть олимпиадная для одного, но не олимпиадная для другого. При таком определении следует корректно переформулировать исходный вопрос и ответ становится очевидным.
![$$\sqrt[4]{2013}\cdot\sqrt[8]{2013^2}\cdot\sqrt[16]{2013^3}\cdot\sqrt[32]{2013^4}\cdot\dots$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/8/c/a8c9cfefa27a99c3fe1020b9ebc4c51a82.png "$$\sqrt[4]{2013}\cdot\sqrt[8]{2013^2}\cdot\sqrt[16]{2013^3}\cdot\sqrt[32]{2013^4}\cdot\dots$$")
![$$\sqrt[4]{2013}\cdot\sqrt[8]{2013^2}\cdot\sqrt[16]{2013^3}\cdot\sqrt[32]{2013^4}\cdot\dots=2013^{\frac{1}{4}}\cdot 2013^{\frac{2}{8}}\cdot 2013^{\frac{3}{16}}\cdot 2013^{\frac{4}{32}}\cdot\dots=2013^{\frac{1}{4}+\frac{2}{8}+\frac{3}{16}+\frac{4}{32}+\dots}$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/8/af818ecfe01d8e18a8d844ee7e6f62a582.png "$$\sqrt[4]{2013}\cdot\sqrt[8]{2013^2}\cdot\sqrt[16]{2013^3}\cdot\sqrt[32]{2013^4}\cdot\dots=2013^{\frac{1}{4}}\cdot 2013^{\frac{2}{8}}\cdot 2013^{\frac{3}{16}}\cdot 2013^{\frac{4}{32}}\cdot\dots=2013^{\frac{1}{4}+\frac{2}{8}+\frac{3}{16}+\frac{4}{32}+\dots}$$")
