Brukvalub писал(а):
Как Вы можете охарактеризовать доказательства такого типа?
В этом доказательстве существование объекта доказывается не его предъявлением, а тем, что множество "не таких" объектов образует во множестве всех объектов заведомо меньшее подмножество (замечу, что есть и другие способы "измерения" множеств - по мере, по категории и т.п., поэтому можно попробовать строить аналогичные доказательства и для других случаев). Более того, думаю, что есть еще несколько типов доказательств, которые также достойны упоминания. Например, доказательства, основанные на методе математической индукции (так обычно доказывают справедливость неравенства Бернулли или бинома Ньютона). Если порыться в огромном математическом багаже, то найдутся примеры и других схем доказательства. По поводу книжек - долго я над поиском книг не думал, но это должно быть нечто философски -методически -обобщающее
. Вспомнилось, что в юношестве я читал вот такую забавную книжку:
Пойа Дж. — Математика и правдоподобные рассуждения. Это, конечно, не совсем требуемое Вами, но, по общему направлению мысли - похоже. Пока большим помочь Вам не удаётся.
