Вопрос, связанный со школьной программой

[BENEDIKT]

Хотелось бы задать вопрос, связанный со школьной программой математики. Какие разделы курса алгебры и геометрии за 9-11 классы наиболее важны для изучения ВУЗовского высшмата (а именно - линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики)? Чему следует уделить бОльшее внимание и что не является особо необходимым в программе 9-11 классов? Понятно, что важно всё, но всё же - что имеет приоритетное значение?

[ewert]

(ехидно так) тригонометрия. А то потом с интегралами хуже будет. Да и с комплексными числами.

А вот теперь можете понаблюдать, как меня будут обстреливать.

[Otta]

Почему, все правильно.
Тождественные преобразования (любые: степенные, показательные, логарифмические, разложение на множители etc.), арифметические операции (сложение дробей и проч.), решение простейших уравнений (линейные, квадратные) и неравенств (+рациональные), но главным образом, конечно, тригонометрия.

[longstreet]

ewert в сообщении #745294 писал(а):

тригонометрия

Otta в сообщении #745296 писал(а):

но главным образом, конечно, тригонометрия

С какой это стати?

[Otta]

longstreet
Вы не принимайте близко к сердцу. Для линейной алгебры, конечно, она не нужна.
А вот в анализе вылазит везде, где можно и не можно.
И потом, ее всегда знали плохо.
А на истину в последней инстанции я не претендую. Тут все очень субъективно, и нужнее всего результат хорошего школьного образования - общая культура.

[longstreet]

По-моему для анализа нужно скорее хорошо алгебру знать, чем тригонометрию.

[BENEDIKT]

Благодарю всех за то, что откликнулись. А что можно сказать о школьном курсе геометрии? Кстати, элементы аналитической геометрии даются ведь уже в школе?

[Ms-dos4]

BENEDIKT
Ну самые важные то факты знать нужно (очень часто в физике, особенно в механике/оптике применяются простейшие геометрические результаты). А в целом, ничего особенного в ней нет. Но учить нужно хотя бы из-за доказательств теорем. Элементы ангема в школе есть, но простейшие (если конечно не спецкласс).

[BENEDIKT]

И позвольте ещё вопрос, раз уж заговорили об ангеме. Насколько важна синтетическая геометрия для изучения аналитической?

[Ms-dos4]

BENEDIKT
Что вы подразумеваете под "синтетической" геометрией?

[mihailm]

Я немного с другой стороны зайду. Есть темы в школьном учебнике, которые традиционно пропускаются большинством учителей, в этих темах какие-то общие слова и задач практически нет. Конкретно, открываем например учебник Колмогоров Алгебра и начала (математического) анализа и изучаем пункты Функции и их графики; Возрастание и убывание функций. Экстремумы; Приращение функций; Понятие о производной; Понятие о непрерывности функции и предельном переходе; Понятие об обратной функции. Там правильные слова разъясняющие очень важные понятия используемые вузовской математикой - 100% столкнетесь

[provincialka]

Все разделы, кроме собственно анализа. Пределы и производные лучше расскажут а вузе.

[mihailm]

provincialka в сообщении #745316 писал(а):

Все разделы, кроме собственно анализа. Пределы и производные лучше расскажут а вузе.

Ожидал такого ответа, также отвечают многие. Не согласен. Да клево строго расскажут - с эпсилонами и дельтами (или нет - с фильтрами!), как обухом по башке! Хорошие студенты (я про технические специальности) заучивают наизусть этот бред (по их словам) и тихо матерятся, а преподы подначивают - какое какое эпсилон? а эн почему большое, а маленькое можно? а целое или действительное? а это что за е перевернутое? Я же со студентами первого курса иногда репетиторствую - одни и теже проблемы - на пальцах приходится объяснять что все эти греческие буквы это следствие, попытка поставить на цифру очевидные вещи.

[Nacuott]

Согласен с mihailm`ом.Когда учился в ВУЗ`е пытался разобраться с производной по Пискунову - ничего не вышло.Все стало понятно, когда взял школьный учебник Колмогорова.

[provincialka]

Согласна, все индивидуально. Я читала Фихтенгольца в 8 классе, так что школьный учебник мне был не нужен.