Интерференция, закон сохранения энергии

[Underfin]

Опыт №1:
Собрал установку как на рисунке

На экране видна интерференционная картина с вертикальными темными и светлыми полосами. Проверяем закон сохранения энергии:
Вместо экрана устанавливается фотоприемник и измеряется интенсивность всей интерференционной картины ($I_3$). Далее поочередно закрываю, отраженные от стеклянной пластинки, пучки света и измеряю их интенсивности ($I_2$ и $I_1$). Получаю, что $I_3=I_1+I_2$ (закон сохранения энергии работает).
Может возникнуть ощущение, что волны перестают существовать в "темных" полосах. Однако, если в экране вырезать отверстие в месте, где находится "темная полоса", и далее установить второй экран, то четко видно, что оба пучка существуют и проходят через отверстие:


Затем, натягиваю тонкую нить вдоль "темной полосы" и за нитью измеряю интенсивность всей интерференционной картины ($I_6$). Далее, как и раньше, закрываю поочередно пучки и измеряю их интенсивности ($I_4$ и $I_5$). Казалось бы, что должно выполняться условие $I_6=I_4+I_5$. Однако, интенсивность $I_6=I_1+I_2$ (сумме интенсивности отдельных пучков без нити). Получается, что поток энергии "пошел в обход" нити.

Из опыта с щелью в "темной полосе" существуют волны от обоих пучков. Нить является преградой, за которой волна прекращает существование (это прекрасно видно по тени отбрасываемой нитью в отдельно взятых пучках).

Можно представить, что энергия перешла соседние волны и продолжает в них существовать.

Система настроена таким образом, что пучки в конечном итоге разойдутся (всякая интерференция прекратится). Измеренные интенсивности каждого пучка равны $I_4$ и $I_5$ соответственно.

Рассмотрим систему, существующую за плоскостью в которой расположена нить:
Область пространства с интерференцией будет являться источником света. При исчезновении интерференции (разошлись пучки), энергия системы уменьшается. Возникает вопрос: Куда делась не достающая энергия?

Опыт №2:

Собрал интерферометр Майкельсона. Настроил интерферометр так, чтобы в интерференционной картине было порядка 10 полос. Измерил интенсивность интерференционной картины ($I_7$). Далее поворачивал зеркала так, чтобы количество полос уменьшалось (ширина полос увеличивалась). Не зависимо от количества полос интенсивность не менялась, до тех пор, пока ширина полосы не стала больше диаметра пучка. Настроил интерферометр максимально близко к бесконечно широкой полосе. Изменяя длину пути одного пучка, перемещая зеркало, получал широкую "темную" и широкую "светлую" полосы. Интенсивность широкой "темной" полосы ($I_8$) оказалась меньше интенсивности $I_7$, а интенсивность широкой "светлой" полосы ($I_9$) оказалась больше интенсивности $I_7$. Возникает вопрос: Куда делась не достающая энергия в широкой "темной" полосе и откуда взялась дополнительная энергия в широкой "светлой" полосе?

// Убрано выделение красным цветом. (Использование красного цвета запрещено правилами форума, а избыточное выделение цветом — нежелательно) / GAA, 4.07.2013

[iifat]

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Куда делась не достающая энергия?

По идее, пошла на нагревание нити, нет?

[Underfin]

iifat
Нет. Как известно, в области "темной" полосы интерференционной картины не происходит нагрева, не выделяется света (потому она и темная), не выделяется электроэнергии фоточувствительными элементами.
Если бы и был нагрев нити, то общая энергия области интерференционной картины тоже уменьшилась.

[VladimirKalitvianski]

Underfin в сообщении #743422 писал(а):

Если бы и был нагрев нити, то общая энергия области интерференционной картины тоже уменьшилась.

А после вырезания дырки в темной области не меняется ли интерференционная картина на первом экране? Надо проверить, так как это важно и может Вам дать обьяснение. Ведь интерференционные полосы связаны с длиной волны и такое нарушение однородности может влиять на локальное поле (соседние полосы побледнеют).

[Munin]

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Однако, если в экране вырезать отверстие в месте, где находится "темная полоса", и далее установить второй экран, то четко видно, что оба пучка существуют и проходят через отверстие

Это "чётко видно", если не проводить количественных измерений. Конечно, они там сильно ослаблены. В полосе конечной ширины точного взаимного погашения не будет (хотя к нему можно приблизиться), и всегда останется какая-то небольшая часть энергии, которая и будет проходить дальше.

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Затем, натягиваю тонкую нить вдоль "темной полосы" и за нитью измеряю интенсивность всей интерференционной картины ($I_6$). Далее, как и раньше, закрываю поочередно пучки и измеряю их интенсивности ($I_4$ и $I_5$). Казалось бы, что должно выполняться условие $I_6=I_4+I_5$. Однако, интенсивность $I_6=I_1+I_2$ (сумме интенсивности отдельных пучков без нити). Получается, что поток энергии "пошел в обход" нити.

Нить у вас у́же, чем отверстие в экране. Поэтому с нитью вы получаете результаты, округлённо похожие на одно, а с отверстием - другое (причём даже не измеряете интенсивностей).

Надо ставить опыт количественно, причём с точными измерениями и расчётом погрешностей. И с точным теоретическим расчётом, конечно же. Тогда всё сойдётся.

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Возникает вопрос: Куда делась не достающая энергия?

Это сказано в любом учебнике: перераспределилась из областей отрицательной интерференции в области положительной интерференции.

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Возникает вопрос: Куда делась не достающая энергия в широкой "темной" полосе и откуда взялась дополнительная энергия в широкой "светлой" полосе?

Когда вы делаете тёмную или светлую полосу в окуляре прибора, одновременно смещаются и тёмные и светлые полосы во всём остальном окружающем пространстве. Их надо учитывать. Энергия перераспределяется между полосами, только и всего.

[Xey]

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Куда делась не достающая энергия в широкой "темной" полосе и откуда взялась дополнительная энергия в широкой "светлой" полосе?

Рассмотрите подробнее систему зеркал. При узких полосах половина света лазера идет вверх, образуя там вторую картинку. При широкой полосе свет идет или направо или вверх.

[Underfin]

VladimirKalitvianski
К сожалению у меня нет приемника с отверстием, чтобы измерить интенсивность интерференционной картины и визуально (из-за большой мощности лазера) не определить было ли потемнение ближайших светлых полос. Интуитивно я считаю, что они побледнели. Эксперимент с отверстием в основном был направлен на подтверждение того факта, что волны не гасят друг друга, а отдают свою энергию соседним волнам, находящимся в светлой полосе, а после расхождения пучков энергия возвращается в исходное русло.

Munin

Munin в сообщении #743555 писал(а):

Нить у вас у́же, чем отверстие в экране. Поэтому с нитью вы получаете результаты, округлённо похожие на одно, а с отверстием - другое (причём даже не измеряете интенсивностей).

Надо ставить опыт количественно, причём с точными измерениями и расчётом погрешностей. И с точным теоретическим расчётом, конечно же. Тогда всё сойдётся.

Я не сравниваю интенсивности из разных экспериментов, это и не нужно. В эксперименте с нитью я по сути сравниваю четыре суммы интенсивностей:
1. сумма интенсивностей пучков до возникновения интерференции между ними ($I_1 + I_2$);
2. сумма интенсивностей пучков в интерференционной картине без нити ($I_3$);
3. сумма интенсивностей пучков в интерференционной картине после нити ($I_6$);
4. сумма интенсивностей пучков вне интерференционной картины после нити ($I_4 + I_5$).
Все пучки с обозначенными интенсивностями в эксперименте с нитью существуют единовременно, только в разных местах пространства.

На счет точности эксперимента:
Нить имеет толщину 0,5 мм. Центр нити совмещается с центром центральной темной полосы с точностью 0,05 мм.
Интенсивности отдельно взятых пучков до и после нити различаются на 5% при погрешности измерения порядка 1%. Интенсивность интерференционной картины до и после нити изменяется в пределах погрешности.

Согласен, что в области интерференционной картины энергия перераспределилась из областей отрицательной интерференции в области положительной интерференции. Вопрос исчезновения энергии стоял в предвестии того что:

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Система настроена таким образом, что пучки в конечном итоге разойдутся (всякая интерференция прекратится).

И далее:

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

Рассмотрим систему, существующую за плоскостью в которой расположена нить:
Область пространства с интерференцией будет являться источником света. При исчезновении интерференции (разошлись пучки), энергия системы уменьшается.

Munin в сообщении #743555 писал(а):

Когда вы делаете тёмную или светлую полосу в окуляре прибора, одновременно смещаются и тёмные и светлые полосы во всём остальном окружающем пространстве. Их надо учитывать. Энергия перераспределяется между полосами, только и всего.

Во втором опыте, когда я настраиваю интерферометр в положение максимально приближенное к состоянию бесконечно темной полосы, то я не наблюдаю, чтобы лаборатория подсвечивалась в каком либо месте ушедшей энергией из пучка. Другими словами: если светлая полоса и существует, то в каком месте пространства ее искать?
И обратный эксперимент: если настроен интерферометр к положению наиболее близкое к состоянию бесконечно светлой полосы, я не наблюдаю, чтобы вокруг пучка становилось еще темнее. От сюда я и вывел вопрос: от куда взялась энергия в широкой "светлой полосе"?

Xey
Извините, но я не понял почему вы выделяете только два направления движения полос и света (вверх и вправо). Но могу точно вам сказать, что кроме той области пространства, где существуют пучки, измеряемые мной, света нет.

[Munin]

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

В эксперименте с нитью я по сути сравниваю четыре суммы интенсивностей:
1. сумма интенсивностей пучков до возникновения интерференции между ними ($I_1 + I_2$);
2. сумма интенсивностей пучков в интерференционной картине без нити ($I_3$);
3. сумма интенсивностей пучков в интерференционной картине после нити ($I_6$);
4. сумма интенсивностей пучков вне интерференционной картины после нити ($I_4 + I_5$).
Все пучки с обозначенными интенсивностями в эксперименте с нитью существуют единовременно, только в разных местах пространства.

Всё это выглядит подозрительно. Вы не пишете:
- чем и как измеряете;
- какие конкретно числа получаются;
- что вы называете "без" и "вне", количественно.

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

Нить имеет толщину 0,5 мм. Центр нити совмещается с центром центральной темной полосы с точностью 0,05 мм.

Какую ширину имеет сама тёмная полоса? Какую ширину имеет отверстие в эксперимете с отверстием? (И какую высоту, если оно не на всю высоту экрана / интерференционной картины?) Какую интенсивность имеют прошедшие пучки в эксперименте с отверстием?

Если полоса имеет ширину $w$ (между центрами светлых полос, то есть период интерференционной картины), а нить - толщину $d,$ то (при пренебрежении рядом факторов) нить будет загораживать

$$\dfrac{1}{\pi}\int\limits_{-d/2}^{d/2}\sin^2 x\,dx=\dfrac{1}{2\pi}(d-\sin d)\approx\dfrac{d^3}{12\pi}$$

от интенсивности, приходящейся на одну полосу. Аналогичную долю интенсивности будет пропускать отверстие ширины $d.$ Видно, что если отверстие значительно шире нити, то результаты опытов могут существенно отличаться.

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

Вопрос исчезновения энергии стоял в предвестии того что:
Система настроена таким образом, что пучки в конечном итоге разойдутся (всякая интерференция прекратится).

Когда пучки расходятся, энергия перераспределяется обратно. Если в области интерференции были разные препятствия, то в результате получатся не те же пучки, а другие, с другими энергиями. Закон сохранения энергии всегда выполняется.

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

Рассмотрим систему, существующую за плоскостью в которой расположена нить:
Область пространства с интерференцией будет являться источником света. При исчезновении интерференции (разошлись пучки), энергия системы уменьшается.

С чего вы взяли, что уменьшается? Нить практически ничего не поглощает, энергия не уменьшается.

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

Во втором опыте, когда я настраиваю интерферометр в положение максимально приближенное к состоянию бесконечно темной полосы, то я не наблюдаю, чтобы лаборатория подсвечивалась в каком либо месте ушедшей энергией из пучка.

А зря. Плохо проводите измерения. В крайнем случае, подсветиться может сам источник света (это зависит от его конструкции, которую вы не упоминаете).

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

Другими словами: если светлая полоса и существует, то в каком месте пространства ее искать?

Для ответа на этот вопрос надо иметь намного более подробное описание экспериментальной установки, её геометрии и пропорций, чем то, что дали вы. В каждом частном случае ответ будет какой-то другой.

Грубо говоря: если у вас где-то протекает вода, то нельзя не глядя сказать, где. Надо смотреть конкретно.

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

И обратный эксперимент: если настроен интерферометр к положению наиболее близкое к состоянию бесконечно светлой полосы, я не наблюдаю, чтобы вокруг пучка становилось еще темнее.

Тот же ответ. В крайнем случае, будет больше энергии забираться у источника света (зависит от его конструкции).

Underfin в сообщении #743615 писал(а):

Но могу точно вам сказать, что кроме той области пространства, где существуют пучки, измеряемые мной, света нет.

И вы это, конечно, померяли, с большой погрешностью.

[VladimirKalitvianski]

Можно попробовать интерференцию звуковых волн или волн на воде - точность будет повыше да и картинка наглядней.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #743637 писал(а):

точность будет повыше

Не факт, зависит от приборов. Щас с оптикой доступны очень хорошие приборы.

[Underfin]

Munin

Munin в сообщении #743628 писал(а):

- чем и как измеряете;

Лазер: ЛГН-207А (описание);
Фотоприемник: ФД24-К;
Измеритель фототока: вольтметр В7-78/1 (в режиме микроамперметра).

Munin в сообщении #743628 писал(а):

какие конкретно числа получаются;

Показания вольтметра непрерывно скачут на 0,1 мкА, поэтому пишу оба видимых значения для каждой величины:
$I_1 = 11,7 \div 11,8$ мкА
$I_2 = 11,2 \div 11,3$ мкА
$I_3 = 24,0 \div 24,1$ мкА
$I_4 = 11,1 \div 11,2$ мкА
$I_5 = 10,6 \div 10,7$ мкА
$I_6 = 23,8 \div 23,9$ мкА

Как я получил эти значения:
1. собрал интерферометр как на картинке:

2. вместо обозначенного экрана устанавливаю фотоприемник (вся картина попадает на активную область фотоприемника);
3. Измеряю интенсивность интерференционной картины ($I_3$ - это и есть интенсивность "без нити", т.к. в этот момент нить еще не установлена);
4. Закрываю пучок №1 (интерференция исчезла) и измеряю интенсивность $I_2$;
5. Открываю пучок №1 и закрываю пучок №2, измеряю интенсивность $I_1$; (как вы и говорите, энергия сохранилась, т.к. $I_3 = I_1 + I_2$)
6. Перед фотоприемником устанавливаю нить вдоль темной полосы интерференционной картины (расстояние между максимумами было порядка 2,3 - 2,4 мм);
7. Измеряю интенсивность интерференционной картины ($I_6$);
8. Закрываю пучок №1 (интерференция исчезла - вне интерференционной картины) и измеряю интенсивность $I_5$;
9. Открываю пучок №1 и закрываю пучок №2, измеряю интенсивность $I_4$;

Т.к. нить одна, то и препятствие для света одно и то же. После того как пучки разойдутся, энергия распределится обратно, но в каждом из пучков возникнет область без энергии (тень от нити). Хоть вы и говорите, что нить практически ничего не поглощает, но все же поглощает. Из измеренных интенсивностей ($I_6$, $I_5$ и $I_4$) видно, что поглощение нитью для отдельных пучков больше, чем для интерференционной картины. Вы сомневаетесь, что после расхождения пучков, их интенсивности не будут равны $I_5$ и $I_4$?

Munin в сообщении #743645 писал(а):

В крайнем случае, подсветиться может сам источник света (это зависит от его конструкции, которую вы не упоминаете).

Источником света был тот же самый лазер ЛГН-207А.

Munin в сообщении #743628 писал(а):

Для ответа на этот вопрос надо иметь намного более подробное описание экспериментальной установки, её геометрии и пропорций, чем то, что дали вы. В каждом частном случае ответ будет какой-то другой.

Установка - это классический интерферометр Майкельсона:

Толщина светоделительной пластины 20 мм. Расстояния от пластины до обоих зеркал 15 см. Диаметр пучка 8 мм (коллимирован, на расстоянии 5 метров диаметр изменяется менее чем на 0,1 мм). Фотоприемник (установлен вместо экрана на схеме) и измеритель те же. Расстояние от светоделительной пластины до фотоприемника 15 см. Расстояние от светоделительной пластины до коллиматора 15 см. Коллиматор установлен на выходе лазера. Отраженные от нерабочей грани светоделительной пластины пучки блокируются ловушками (непрозрачная труба с одним заваренным концом). Отраженный пучок от зеркала напротив излучателя и прошедший через светоделительную пластинку падает на лазер возле выходного окна лазера. В ближайшее время проведу еще измерения отраженных от нерабочей грани светоделительной пластинки пучков. Если в режиме "бесконечно широкой" темной полосы интерференционной картины эти пучки не изменят своей интенсивности, то мало вероятно и изменение интенсивности пучка, возвращающегося к лазеру. Ведь свет не одушевленная сущность и по прихоти в прятки играть не должна.
Я работаю в темной комнате (измерители освещенности помещений говорят, что света там нет вообще), а в такой комнате заметны очень слабые источники излучения, если бы стены ни с того ни с сего подсветились, то это было бы видно и без измерительных приборов.
И я, если честно, не вижу объектов в установке, которые породили бы пучки света, кроме обозначенных, а следовательно и стены ни с того ни с сего подсветиться не могут.

Что же я намерил в интерферометре Майкельсона:

Underfin в сообщении #743158 писал(а):

...Настроил интерферометр так, чтобы в интерференционной картине было порядка 10 полос. Измерил интенсивность интерференционной картины ($I_7$). Далее поворачивал зеркала так, чтобы количество полос уменьшалось (ширина полос увеличивалась). Не зависимо от количества полос интенсивность не менялась, до тех пор, пока ширина полосы не стала больше диаметра пучка. Настроил интерферометр максимально близко к бесконечно широкой полосе. Изменяя длину пути одного пучка, перемещая зеркало, получал широкую "темную" и широкую "светлую" полосы. Интенсивность широкой "темной" полосы ($I_8$) оказалась меньше интенсивности $I_7$, а интенсивность широкой "светлой" полосы ($I_9$) оказалась больше интенсивности $I_7$

$I_7 \approx 24,0$ мкА
$I_8 \approx 8,0$ мкА
$I_9 \approx 40,0$ мкА

-- 06.07.2013, 01:48 --

VladimirKalitvianski
Оптические методы измерения одни из самых точных на сегодняшний день и измерительные приборы для оптики не уступают другой измерительной технике. В моем распоряжении имеется лазерная лаборатория и эксперименты я могу проводить только со светом.

[Xey]

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Отраженный пучок от зеркала напротив излучателя и прошедший через светоделительную пластинку падает на лазер возле выходного окна лазера.

Этот луч смешивается и интерферирует с лучем, отраженным от левого зеркала и отразивщимся от светоделителя в направлении лазера. Это и есть вторая пара интерферирующих лучей, вторая интерференционная картинка, которую вы потеряли. Она в противофазе с первой. Если в первой картинке широкий минимум, то во второй широкий максимум.

[Munin]

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Фотоприемник: ФД24-К;

А его размеры?

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Т.к. нить одна, то и препятствие для света одно и то же. После того как пучки разойдутся, энергия распределится обратно, но в каждом из пучков возникнет область без энергии (тень от нити).

А вы это проверяли? Вы проверяли только интенсивности пучков без интерференции ($I_4$ и $I_5$). А что с ними будет, когда они разойдутся - это совсем другая история.

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Хоть вы и говорите, что нить практически ничего не поглощает, но все же поглощает.

Я уже сказал, что поглощает, и даже сказал, сколько именно.

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Отраженные от нерабочей грани светоделительной пластины пучки блокируются ловушками (непрозрачная труба с одним заваренным концом).

Может быть, энергия уходит туда? Вы там что-нибудь измеряли?

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Если в режиме "бесконечно широкой" темной полосы интерференционной картины эти пучки не изменят своей интенсивности, то мало вероятно и изменение интенсивности пучка, возвращающегося к лазеру.

Почему маловероятно? Как раз, если вы поискали утечку в двух местах из трёх, и её нет, а вообще утечка есть, то скорей всего, она в третьем месте.

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

Ведь свет не одушевленная сущность и по прихоти в прятки играть не должна.

Вы её сами заставляете "играть в прятки", настраивая условия интерференции. Энергия - как паста в тюбике, нажмёшь в одном месте - вылезет в другом. Не потому, что "играет в прятки", а просто потому, что никуда не девается.

Underfin в сообщении #743713 писал(а):

$I_7 \approx 24,0$ мкА
$I_8 \approx 8,0$ мкА
$I_9 \approx 40,0$ мкА

Ещё калориметрию самого лазера проводить нужно. Впрочем, думаю, это безнадёжно, ведь у лазера невысокий КПД, а точно калориметрию проделать будет затруднительно. Если не оставлять лазер включённым на сутки... Ищите способ измерить интенсивность пучка, возвращающегося к лазеру.

[Underfin]

Munin

Munin в сообщении #743729 писал(а):

А его размеры?

Каркас фотоприемника 12-15 мм. Диаметр фоточувствительной области 9 мм.

Munin в сообщении #743729 писал(а):

А вы это проверяли? Вы проверяли только интенсивности пучков без интерференции ($I_4$ и $I_5$). А что с ними будет, когда они разойдутся - это совсем другая история.

Как раз таки это та же самая история. Эксперимент с щелью показал, что волна в темной полосе интерференционной картины продолжает существовать и распространяется без изменения направления. Нить - это преграда, через которую волна не проходит. Если бы волна в темной полосе не существовала, то и полосы не было бы, ведь так? А если нить стоит, то и тень будет отбрасываться. И после перераспределения энергии в области где тень (нет волны) не может появиться энергия (нечему ее нести).
Как я не могу точно утверждать без проведения эксперимента, что тень останется. Так и вы не можете утверждать, что область тени заполнится светом и энергией. На моей стороне геометрическая оптика и знание о том, что свет в изотропной среде без внешнего воздействия распространяется прямолинейно, а на вашей - закон сохранения энергии.

Munin в сообщении #743729 писал(а):

Я уже сказал, что поглощает, и даже сказал, сколько именно

В вашем выражении не учитывается Гауссово распределение интенсивности в сечении пучка.


В интерферометре Майкельсона смогу продолжить искать "утечку" только с понедельника. Есть еще большое желание попробовать собрать интерферометр Маха-Цандера, т.к. в нем нет зеркал, возвращающих свет обратно в лазер.

[Xey]

Underfin в сообщении #743739 писал(а):

Есть еще большое желание попробовать собрать интерферометр Маха-Цандера, т.к. в нем нет зеркал, возвращающих свет обратно в лазер.

И не заметить вторую пару лучей в нем просто невозможно.