Найти предел

[max.uspex]

$\lim\limits_{x\to \infty}x-x^2\log(1+\frac{1\x}{x})

Помогите с методом, с помощью которого можно найти предел. Пробовал домножать на сопряженное. Но ничего не получилось

Получил $\lim\limits_{x\to \infty}x(1-\log(1+\frac{1\x}{x})^x

Значит предела не существует?

[ИСН]

Что такое в данном случае сопряжённое, как на него домножать и зачем?
Впрочем, неважно.
Как бы, э, $\ln(1+\xi)\approx\xi-{\xi^2\over2}+{\xi^3\over3}-\dots$

[max.uspex]

жутко сглупил. получил 1\2, спасибо

[bot]

Результат неверен: должно получиться 1/2, а у Вас 1\2=2, это Вы ведь два делите на 1 (слева, но это неважно в силу коммутативности).