2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти предел
Сообщение02.07.2013, 12:37 
$\lim\limits_{x\to \infty}x-x^2\log(1+\frac{1\x}{x})

Помогите с методом, с помощью которого можно найти предел. Пробовал домножать на сопряженное. Но ничего не получилось

Получил $\lim\limits_{x\to \infty}x(1-\log(1+\frac{1\x}{x})^x

Значит предела не существует?

 
 
 
 Re: Найти предел
Сообщение02.07.2013, 12:46 
Аватара пользователя
Что такое в данном случае сопряжённое, как на него домножать и зачем?
Впрочем, неважно.
Как бы, э, $\ln(1+\xi)\approx\xi-{\xi^2\over2}+{\xi^3\over3}-\dots$

 
 
 
 Re: Найти предел
Сообщение02.07.2013, 13:32 
жутко сглупил. получил 1\2, спасибо

 
 
 
 Re: Найти предел
Сообщение03.07.2013, 16:52 
Аватара пользователя
Результат неверен: должно получиться 1/2, а у Вас 1\2=2, это Вы ведь два делите на 1 (слева, но это неважно в силу коммутативности).

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group