Помогите!срочно нужно решить задачу методом мах правдоподоби

[olga777]

нужно оценить параметры $a,d,b$ методом максимального правдоподобия
$y(x)=bx+E P_E=ae^{-dx^2}$

P-плотность распределения

$$L=N\ln a+\sum{-dx^2}$$ $$dL/dd=\sum{-dx^2} $$ $$dl/da=N/a$$

что делать дальше? какой ход решения

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
формулы поправил (посмотрите!) и вернул

[--mS--]

Пока в Вашей задаче нет ни задачи, ни серьёзных попыток решения. Методом максимального правдоподобия оценивают параметр(ы) распределения по некоторой выборке. Где она? Кто такое $N$ - может, это её объём, так где она сама? Так и быть, я её Вам заведу, но решать Вы будете сами.

Итак, есть модель регрессии $y=bx$. В результате $N$ независимых наблюдений, в которых переменная $x$ принимала неслучайные значения $X_1,\ldots, X_N$, получены следующие отклики (значения зависимой переменной) $Y_i = bX_i+\varepsilon_i$, $i=1,\ldots, N$. Здесь $\varepsilon_i$ - независимые и одинаково распределённые случайные ошибки с плотностью распределения $p_\varepsilon(t)=a e^{-dt^2}$.

Так или не так?

Во-первых, Вам следует выяснить, что это за плотность - какого распределения, сколько тут неизвестных параметров - то ли два ($a$ и $d$), то ли меньше.

Дальше следует найти функцию правдоподобия вектора $Y_1,\ldots, Y_N$, и по ней искать оценки неизвестных параметров. А не то, чем Вы выше занимались.

[olga777]

я ничего не понимаю(

[Otta]

olga777, метод максимального правдоподобия служит для точечной оценки параметров распределения по выборочным данным. Так что без выборки никак. И без умения выписывать функцию правдоподобия тоже никак. Это совсем минимум-минимум, меньше невозможно. А Вы пока и этого не умеете. Хотите совет? Возьмите какую-нибудь простую задачу на этот метод, из числа тех, что решались в семестре, и потренируйтесь на ней. Эту будете решать потом, как научитесь простому.