2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение с параметром
Сообщение27.06.2013, 06:12 


11/10/11
84
Уважаемые участники форума! Помогите разобраться с данной задачей.

При каких значениях $c$ уравнение $$(c-2)x^2+2(c-2)x+2=0$$не имеет действительных корней?

Решение.

При $c=2$ имеем:$$2=0$$ т.е. мы получили прямую $y=2$, которая не пересекает ось $x$.

При $c\neq2$ мы имеем уравнение параболы $$y=(c-2)x^2+2(c-2)x+2$$ которое не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля. Получаем неравенство $$(2c-4)^2-8(c-2)<0$$Решая данное неравенство, имеем: $c\in (2;4)$.
Получаем окончательный ответ: $c\in [2;4)$. Ответ в задачнике $c\in (2;4)$. Где у меня ошибка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с параметром
Сообщение27.06.2013, 06:14 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
А при $c=2$ таки есть корни?

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с параметром
Сообщение27.06.2013, 06:16 


11/10/11
84
Otta
В том то и дело, что при $c=2$ корней тоже нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с параметром
Сообщение27.06.2013, 06:19 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
А, это я плохо прочитала вопрос.
Ошибка не у Вас, а в задачнике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение с параметром
Сообщение27.06.2013, 06:20 


11/10/11
84
Otta, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group