2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Рассчитать координаты точки или направление
Сообщение30.07.2007, 20:11 


30/07/07
4
Вообщем я тут новичок, и не знаю к какому разделу отнести данный вопрос, вообщем к сути:
Есть плоскость, на ней находится 2 объекта (снаряда)
первый снаряд движется с известной скорость, в известном направлении
второй снаряд движется с известной скоростью (больше скорости первого) и неизвестным направлением
нужно чтобы эти 2 снаряда столкнулись

мне нужно найти либо точку столкновения, либо направление 2-ого снаряда.

я пытался делать так...
X1 = Координата абцис 1-ого снаряда
X2 = Координата абцис 2-ого снаряда
U1 = Скорость первого снаряда
U2 = Скорость второго снаряда
A = Угол под которым двигался первый снаряд
B = Угол под которым двигался второй снаряд
t = Время до столкновения, у обоих снарядов оно естествено равное
Раз конечная координата у них одинакова, то тогда
X1+U1*Cos(A)*t = X2+U2*Cos(B)*t
X1+U1*Cos(A)*t = X2+U2*Cos(B)*t
(X1-X2)/t = U2*Cos(B) - U1*Cos(A)
Cos(A) = (U2*Cos(B))/U1 - (X1-X2)/(t*U1)

Но тут в последнем уровнении всетаки остается t, и непонятно как от него избавится...=/

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.07.2007, 21:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
ashujon писал(а):
Есть плоскость, на ней находится 2 объекта (снаряда)
первый снаряд движется с известной скорость, в известном направлении
второй снаряд движется с известной скоростью (больше скорости первого) и неизвестным направлением
нужно чтобы эти 2 снаряда столкнулись
Хорошо бы еще знать координаты снарядов в начале их пути, или какие-нибудь другие начальные условия, иначе задачу не решить :shock:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.07.2007, 11:42 


30/07/07
4
дык... координаты тоже извесны.
неизвесно только время, направление второго снаряда, и точка встречи

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.07.2007, 16:24 
Заслуженный участник


19/06/05
486
МГУ
Условие для абсцисс Вы написали вроде правильно (неизвестны $\cos B$ и $t$), а как же условие для ординат? Выразить $t$ можно оттуда (через известные величины и $\sin B$), получится тригонометрическое уравнение на угол $B$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.08.2007, 00:12 


30/07/07
4
а.. все.. я сам решил.. ладно... спасибо что пытались помочь)
Ответ: k# - просто отдельно считается для упрощения вычеслений
k1 = (X1-X2)*U2
k2 = (Y2-Y1)*U2
k3 = (X1-X2)*U1*sin(A)-(Y1-Y2)*U1*cos(A)
k4 = Корень(k1^2 + k2^2)
B = arcsin(k3/k4)-arcsin(k2/k4)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.08.2007, 06:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/06
1265
 !  ashujon
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group