Рассчитать координаты точки или направление

[ashujon]

Вообщем я тут новичок, и не знаю к какому разделу отнести данный вопрос, вообщем к сути:
Есть плоскость, на ней находится 2 объекта (снаряда)
первый снаряд движется с известной скорость, в известном направлении
второй снаряд движется с известной скоростью (больше скорости первого) и неизвестным направлением
нужно чтобы эти 2 снаряда столкнулись

мне нужно найти либо точку столкновения, либо направление 2-ого снаряда.

я пытался делать так...
X1 = Координата абцис 1-ого снаряда
X2 = Координата абцис 2-ого снаряда
U1 = Скорость первого снаряда
U2 = Скорость второго снаряда
A = Угол под которым двигался первый снаряд
B = Угол под которым двигался второй снаряд
t = Время до столкновения, у обоих снарядов оно естествено равное
Раз конечная координата у них одинакова, то тогда
X1+U1*Cos(A)*t = X2+U2*Cos(B)*t
X1+U1*Cos(A)*t = X2+U2*Cos(B)*t
(X1-X2)/t = U2*Cos(B) - U1*Cos(A)
Cos(A) = (U2*Cos(B))/U1 - (X1-X2)/(t*U1)

Но тут в последнем уровнении всетаки остается t, и непонятно как от него избавится...=/

[Brukvalub]

ashujon писал(а):

Есть плоскость, на ней находится 2 объекта (снаряда)
первый снаряд движется с известной скорость, в известном направлении
второй снаряд движется с известной скоростью (больше скорости первого) и неизвестным направлением
нужно чтобы эти 2 снаряда столкнулись

Хорошо бы еще знать координаты снарядов в начале их пути, или какие-нибудь другие начальные условия, иначе задачу не решить

[ashujon]

дык... координаты тоже извесны.
неизвесно только время, направление второго снаряда, и точка встречи

[Gordmit]

Условие для абсцисс Вы написали вроде правильно (неизвестны $\cos B$ и $t$), а как же условие для ординат? Выразить $t$ можно оттуда (через известные величины и $\sin B$), получится тригонометрическое уравнение на угол $B$.

[ashujon]

а.. все.. я сам решил.. ладно... спасибо что пытались помочь)
Ответ: k# - просто отдельно считается для упрощения вычеслений
k1 = (X1-X2)*U2
k2 = (Y2-Y1)*U2
k3 = (X1-X2)*U1*sin(A)-(Y1-Y2)*U1*cos(A)
k4 = Корень(k1^2 + k2^2)
B = arcsin(k3/k4)-arcsin(k2/k4)

[нг]

ashujon
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).