функция Неймана

[volchenok]

Доброго времени суток уважаемые участники форума. У меня возник вопрос. Почему функция Неймана, которая является линейно независимой с функцией Бесселя имеет такой вид, какой она имеет? И как его можно строго аналитически получить и по каким соображениям. Буду также признателен если укажите не только литературу с доступным языком пояснения, но и прокомментируете на форуме. Заранее большое спасибо. :)

[ewert]

У функции Бесселя есть весьма характерное асимптотическое поведение на бесконечности -- некий сдвинутый косинус делить на корень с константой. Вполне естественно в пару к ней поставить решение, имеющее аналогичную асимптотику, но с синусом вместо косинуса. Вот оно-то и называется функцией Неймана/Вебера, а уж как оно тогда выражается через пару функций Бесселя с индексами противоположных знаков -- вопрос сугубо технический.

[volchenok]

Спасибо. А посоветуйте пожалуйста литературу, где данный вопрос подробно и доступным языком обьясняется