Pineapple, вот небольшой разбор по мотивам предыдущих сообщений:

— радиус-вектор через его координаты. Как вы можете, сложив две функции

, получить снова функцию, так тут «объединяются» три координатные функции, чтобы получить вектор.

— квадрат его длины.

;

;

.

— вы разглядите здесь наверняка уже известную формулу квадрата расстояния между двумя точками. Тут это точки, которым соответствуют радиус-векторы рассматриваемой нами точки в моменты

и

.
А значения могут быть заданы и координатами проекций радиус-вектора и длинной радиуса вектора?
Декартовы координаты задают вектор однозначно, чего не скажешь о его длине. Векторы одинаковой длины образуют целую сферу! Есть система координат, «основаннае» и на длине — сферическая. В ней, чтобы «до конца» определить вектор, используются, например, два угла — широта и долгота конца радиус-вектора на сфере. Три сферические координаты определять вектор так же однозначно, как три декартовые, но одна лишь длина — нет.