Система дифф. уравнений

[TelmanStud]

Подскажите пожалуйста как найти хоть какое нибудь решение системы:

$y_{1}'(x)=py_{1}^{2}+qy_{2}^{2}-r$
$y_{2}'(x)=ky_{1}y_{2}$
$p,q,k>0$

[ИСН]

Это ручка от другой двери. Здесь надо задавать не этот вопрос.
Какое-нибудь найти легко: $y_1=0,\;y_2=\pm\sqrt{r\over q}$. По бокам есть ещё два таких же, только эти устойчивы, а те нет.

-- менее минуты назад --

Нет, перепутал, с устойчивостью всё не так, сложнее. Но решения - вот они.

-- менее минуты назад --

Но нужны-то не они.

[TelmanStud]

Ну это да.. Честно сказать искал солитонные решения..

-- 18.06.2013, 14:41 --

Решил при $k=2\sqrt{pq}$ . Совсем не то что искал(((

[ИСН]

TelmanStud в сообщении #737855 писал(а):

солитонные решения

Что это могло бы значить применительно к обыкновенным диффурам?

[TelmanStud]

в форме
$sech(\omega x)$ и
$tanh(\omega x)$