2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Система дифф. уравнений
Сообщение18.06.2013, 11:43 
Аватара пользователя
Подскажите пожалуйста как найти хоть какое нибудь решение системы:

$y_{1}'(x)=py_{1}^{2}+qy_{2}^{2}-r$
$y_{2}'(x)=ky_{1}y_{2}$
$p,q,k>0$

 
 
 
 Re: Система дифф. уравнений
Сообщение18.06.2013, 12:08 
Аватара пользователя
Это ручка от другой двери. Здесь надо задавать не этот вопрос.
Какое-нибудь найти легко: $y_1=0,\;y_2=\pm\sqrt{r\over q}$. По бокам есть ещё два таких же, только эти устойчивы, а те нет.

-- менее минуты назад --

Нет, перепутал, с устойчивостью всё не так, сложнее. Но решения - вот они.

-- менее минуты назад --

Но нужны-то не они.

 
 
 
 Re: Система дифф. уравнений
Сообщение18.06.2013, 13:37 
Аватара пользователя
Ну это да.. Честно сказать искал солитонные решения..

-- 18.06.2013, 14:41 --

Решил при $k=2\sqrt{pq}$ . Совсем не то что искал(((

 
 
 
 Re: Система дифф. уравнений
Сообщение18.06.2013, 13:46 
Аватара пользователя
TelmanStud в сообщении #737855 писал(а):
солитонные решения

Что это могло бы значить применительно к обыкновенным диффурам?

 
 
 
 Re: Система дифф. уравнений
Сообщение18.06.2013, 13:53 
Аватара пользователя
в форме
$sech(\omega x)$ и
$tanh(\omega x)$

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group