Наибольшее/наименьшее значение

[Sanya94]

Здравствуйте. Дана функция

$$y={3-x} - {{\frac {4} {(x+2)^2}}}$$

Необходимо найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]
Я нашел производную, приравнял к нулю, получилось -x^3-6x^2-12x+8=0, а вот как найти отсюда корни, не пойму.

[arqady]

Зря Вы скобки раскрыли при вычислении производной.
И производную, судя по всему, неправильно посчитали...

[Sanya94]

Производная получается такой:

$$\frac {8} {(x+2)^3} - 1$$

, затем привожу к общему знаменателю. Ну, и, собственно, приравниваю к нулю. Вроде все правильно.

[Ms-dos4]

Ну да, а теперь сложностей нет
$\frac{8}{{{{(x + 2)}^3}}} - 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{8}{{{{(x + 2)}^3}}} = 1 \Leftrightarrow {(x + 2)^3} = 8 \Leftrightarrow {(x + 2)^3} = {2^3} \Leftrightarrow x + 2 = 2$
Отсюда видно, что корень $x = 0$
(вообще говоря есть ещё два комплексно-сопряжённых корня но они вам не нужны).
P.S.Исправил опечатку, естественно $x = 0$, а не 2, как я случайно написал.

[Sanya94]

Мда, и правда что-то я перемудрил. Спасибо :)