2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Наибольшее/наименьшее значение
Сообщение17.06.2013, 18:52 
Здравствуйте. Дана функция $$y={3-x} - {{\frac  {4} {(x+2)^2}}}$$
Необходимо найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]
Я нашел производную, приравнял к нулю, получилось -x^3-6x^2-12x+8=0, а вот как найти отсюда корни, не пойму.

 
 
 
 Re: Наибольшее/наименьшее значение
Сообщение17.06.2013, 19:11 
Зря Вы скобки раскрыли при вычислении производной. :wink:
И производную, судя по всему, неправильно посчитали...

 
 
 
 Re: Наибольшее/наименьшее значение
Сообщение17.06.2013, 19:28 
Производная получается такой: $$\frac {8} {(x+2)^3} - 1$$, затем привожу к общему знаменателю. Ну, и, собственно, приравниваю к нулю. Вроде все правильно.

 
 
 
 Re: Наибольшее/наименьшее значение
Сообщение17.06.2013, 19:31 
Ну да, а теперь сложностей нет
$\frac{8}{{{{(x + 2)}^3}}} - 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{8}{{{{(x + 2)}^3}}} = 1 \Leftrightarrow {(x + 2)^3} = 8 \Leftrightarrow {(x + 2)^3} = {2^3} \Leftrightarrow x + 2 = 2$
Отсюда видно, что корень $x = 0$
(вообще говоря есть ещё два комплексно-сопряжённых корня но они вам не нужны).
P.S.Исправил опечатку, естественно $x = 0$, а не 2, как я случайно написал.

 
 
 
 Re: Наибольшее/наименьшее значение
Сообщение17.06.2013, 19:36 
Мда, и правда что-то я перемудрил. Спасибо :)

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group