2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 [Функан (упражнение)]. Проекторы
Сообщение09.06.2013, 22:22 
Приветствую, народ! Пытаюсь решить упражнение, но не могу понять, как выглядит спектр и как он отделяется кривой С. Сам интеграл напомнил теорему коши для односвязной области, а как это применить,чтобы доказать, что оператор проектор, не пойму. Кто как думает по этому поводу?


Спектр есть объединение двух непересекающихся множеств, которые можно отделить кусочно гладкой жордановой кривой С. Доказать,что оператор

$P=\frac{1}{2pi}\int_{C} R(\lambda) d(\lambda)$
является проектором, т.е. удовлетворяет соотношению $P^2=P$.

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:30 
Народ думает, что стоило бы написать, какой оператор, что за кривая, как выглядит интеграл, и т.п.

(Оффтоп)

Пишите, с картинкой Вас пошлют в карантин.

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:32 
Если народ требует, то заливаю.

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:34 
truestyle в сообщении #734841 писал(а):
Если народ требует, то заливаю.

Народ требовал прямо противоположного -- не залить горе, а сообщить хоть что-нибудь открытым текстом.

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:45 
сообщил открытым текстом. в принципе и изображение теперь нормально работает.

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:51 
truestyle
Вам ещё раз говорят, написать с помощью TeX, а не заливать картинкой

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:52 
Ms-dos4 в сообщении #734856 писал(а):
truestyle
Вам ещё раз говорят, написать с помощью TeX, а не заливать картинкой

а внизу не с помощью Тex написано разве?

 
 
 
 Re: Функан(упражнение)
Сообщение09.06.2013, 22:54 
truestyle
Это должно выглядеть так

$\[P = \frac{1}{{2\pi i}}\int\limits_C {R(\lambda )d\lambda } \]$

Используйте тег [math] и не пишите умножение "звёздочками".

P.S.Уберите картинку, сошлют ведь...

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение09.06.2013, 22:55 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

формулы не оформлены $\TeX$ом

Наберите формулы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.


Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение10.06.2013, 00:34 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: [Функан (упражнение)]. Проекторы
Сообщение10.06.2013, 00:43 
Воспользуйтесь указанием, которое было на Вашей картинке, напишите квадрат оператора $P$ в виде повторного интеграла: один - по исходной кривой, другой - по сдвинутой без точек пересечения с исходной. Далее - резольвентное тождество и интегральная теорема Коши.

PS Знаменатель исправьте перед интегралом.

 
 
 
 Re: [Функан (упражнение)]. Проекторы
Сообщение10.06.2013, 06:14 
Только сперва надо сказать чего-нибудь ещё про эту кривую. А то вовсе не факт, что проектор.

 
 
 
 Re: [Функан (упражнение)]. Проекторы
Сообщение10.06.2013, 12:35 
В задании у него так написано, что действительно совсем не факт. Так что, если там где-то не оговорено чего-то раньше, то за сходимость, в случае чего, я не отвечаю.

 
 
 
 Re: [Функан (упражнение)]. Проекторы
Сообщение10.06.2013, 13:28 
резольвентное тождество это вы имеете ввиду $R(\lambda)R(\mu)=-\frac{R(\lambda)-R(\mu)}{\lambda-\mu}$?

 
 
 
 Re: [Функан (упражнение)]. Проекторы
Сообщение10.06.2013, 13:34 
Да. Кривая-то какая?

 
 
 [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group