2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разложить на множители
Сообщение24.07.2007, 21:08 


19/12/06
164
Россия, Москва
Долблюсь долблюсь...
$(ab+ac+bc)(a+b+c)-abc$ Нужно разложить на множители...
Единственное что я достиГ, так это
$a(c+b)(b+c+a)+ b^2c+c^2b$
Дальше ничего не получаеться... Подскажите пожалуйста

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.07.2007, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
1) Исходное выражение симметрично (относительно перестановки переменных), а Ваш результат — нет.

2) Каково значение исходного выражения при $b = -a$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить на множители
Сообщение24.07.2007, 21:57 
Заслуженный участник


31/12/05
1404
KiberMath писал(а):
a(c+b)(b+c+a)+ b^2c+c^2b
$b^2c+c^2b=?$

Но способ, который предложил незваный гость в пункте 2, конечно, красивее.

Кстати, есть и третий вариант: представить себе, что $a$ - переменная, а $b$ и $c$ - параметры, и тупо раскладывать квадратный трехчлен через дискриминант.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2007, 00:33 


19/12/06
164
Россия, Москва
незваный гость
А что означает пунткт 1)
Как вы догадались, что корень b=-a...
Если я правильно понял намек, то вы имели ввиду, что исходный можно разделить на (b+a), а там посмотреть... ?


tolstopuz писал(а):
[]Кстати, есть и третий вариант: представить себе, что - переменная, а и - параметры, и тупо раскладывать квадратный трехчлен через дискриминант.


Действительно... я стормозил )

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.07.2007, 18:18 


19/12/06
164
Россия, Москва
Разобрался.
Первый раз решил способом предложенным tolstopuz, второй раз перерешал учитывая, что b=-c - корень и дальше просто ради тренеровки по схеме Горнера разделил на (b+c)

незваный гость
Но всеравно интересно, как вы все-таки догадались, что корень b=-c.
Вы же не решали квадратное уравнение (b^2(a+c) + b(a+c)^2 + (a^c +ac^2)) или решили, пото сказали мне корень?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group