Начало дождя

[druggist]

Munin в сообщении #732075 писал(а):

Вот внешние условия можно считать меняющимися линейно, я думаю.

Тогда отрицательная экспонента с показателем обратно-пропорциональным квадрату времени, т.е., начало очень-очень пологое...

[Munin]

Vladimir-80 в сообщении #732077 писал(а):

Пока оценим всё количественно и впишем в формулу - точно ливанёт...

Ну так смысл в том, чтобы формулу заготовить заранее и упростить до предела. Например, Александрович (и вы для другой ситуации) предлагает негладкий излом:
$N=kt\,\theta(t),$
где $\theta(t)$ - ступенька Хевисайда. У меня такое чувство, что эта оценка не оправдана. Более того, мне лично кажется, что должна быть экспонента, но подробно обосновать не могу.

-- 03.06.2013 17:40:21 --

druggist в сообщении #732081 писал(а):

Тогда отрицательная экспонента с показателем обратно-пропорциональным квадрату времени, т.е., начало очень-очень пологое...

То есть $e^{-a/t^2}$? Полого, но откуда такой закон?

[Vladimir-80]

В принципе, этот вопрос можно достаточно легко исследовать экспериментально: подходящая погода, достаточно точные весы, емкость известной площади, секундомер и видеокамера для удобства фиксации показаний. И дождевик в качестве средства индивидуальной защиты. А дальше смотрим на динамику изменения показаний весов...

[druggist]

Munin в сообщении #732082 писал(а):

но откуда такой закон?

Так Ландавшиц же..., т.V, $162. Образование зародышей при фазовых переходах.

[Munin]

Хм. Два вопроса.
1. Одно дело зародыши, другое - капли, долетевшие до земли. Будет ли у них одинаковое поведение? Нет ли тут каких буферов между ними?
2. ... забыл, пока формулировал.

-- 03.06.2013 18:29:32 --

А вообще, спасибо. Вопрос-то я задал, а в учебник не посмотрел.

[druggist]

А вы замечали, что первые редкие капли дождя бывают как правило весьма увесистыми? Это согласуется с моим объяснением, так, вначале пресыщение невелико и, соответственно, крит.размер стабильно растущего зародыша должен быть больше

[nikvic]

druggist в сообщении #732112 писал(а):

А вы замечали, что первые редкие капли дождя бывают как правило весьма увесистыми? Это согласуется с моим объяснением, так, вначале пресыщение невелико и, соответственно, крит.размер стабильно растущего зародыша должен быть больше

Есть и более простое. Движется "фронт дождя", и тяжёлые капли долетают до земли раньше лёгких.

[druggist]

nikvic в сообщении #732119 писал(а):

Движется "фронт дождя", и тяжёлые капли долетают до земли раньше лёгких.

Ну, допустим есть распределение капель по размерам в потоке исходящем из дождевой тучи, пусть оно, например, гауссово. Но как мы можем "наиграть" разницу во временах падения до двух минут( о коих писал Munin), если как вы предполагаете, они(капли, распределенные по Гауссу) стартуют одновременно?

[nikvic]

Прикиньте разницу во времени падения мелочи и крупняка. Туча только "наехала", и крупная капля вскоре упадёт на Вас, а мелочь пока на сотни метров выше.
Примерно так работают некоторые веялки.

[druggist]

nikvic в сообщении #732137 писал(а):

Примерно так работают некоторые веялки.

Давайте все же отделять зерна от плевел) Веялки сепарируют тяжелые зерна от гораздо(на порядок) более легких чешуек. Здесь же отношение масс капель пропорционально корню кубическому из отношения размеров, коим пропорциональна сила сопротивления воздуха. А для "веялки" должно быть сильное различие в массах при примерно одинаковых размерах

[nikvic]

druggist в сообщении #732145 писал(а):

А для "веялки" должно быть сильное различие в массах при примерно одинаковых размерах

Для веялки существенно лишь различие в установившихся скоростях падения.

[miflin]

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #731826 писал(а):

$N(t)=N_0(1-\exp(-t/T))$

...где $T$ - период полураспада тучи.

[druggist]

nikvic в сообщении #732161 писал(а):

Для веялки существенно лишь различие в установившихся скоростях падения

Почему же мы тогда используем сито а не веялку при сепарации крупинок одного и того же вещества(муки, песка)?

[nikvic]

druggist в сообщении #732174 писал(а):

nikvic в сообщении #732161 писал(а):

Для веялки существенно лишь различие в установившихся скоростях падения

Почему же мы тогда используем сито а не веялку при сепарации крупинок одного и того же вещества(муки, песка)?

Ппппроизводительнее.

[DimaM]

druggist в сообщении #732145 писал(а):

Здесь же отношение масс капель пропорционально корню кубическому из отношения размеров, коим пропорциональна сила сопротивления воздуха.

Вообще-то отношение масс капель пропорционально кубу отношения размеров ;).
Получается, что в стоксовском режиме скорость падения пропорциональна квадрату размера.