Два полена

[dovlato]

В первом приближении не будут.
Чтобы это понять, достаточно представить сначала одно-единственное бревно. Оно, естественно, будет в безразличном равновесии. Теперь появилось второе бревно. Вообразите себе сжимаемое бревно; вот мы его сожмём так, чтобы у него ничего не осталось над водой. И что же? Первое бревно НИЧЕГО не почувствует - ибо ему всё равно, чем заполнена подводная часть второго бревна - деревом или водой, так как плотность их одинакова.
Ес-нно, реальное бревно всё-таки несколько возвышается над водой. Видимо, это может породить какие-то квадрупольные моменты гравитационного взаимодействия. Ясно, что если они даже и не равны нулю, то будут составлять ничтожно малую долю от $Gm^2/R^2$.

[MajorUrsus]

ewert в сообщении #731550 писал(а):

Представьте себе систему как комбинацию сплошного (без ямок) водяного шара и двух маленьких деревянных шариков, у которых верхняя, непогружённая часть имеет положительную плотность, нижняя же -- отрицательную. Т.е. представляющих собой два параллельных диполя. Если бы взаимодействие было электростатическим, то эти диполи отталкивались бы. А поскольку знак гравитационного взаимодействия противоположен -- будут притягиваться.

Теперь понял. Объяснение с помощью диполей, безусловно, красиво. Плавающие тела будут медленно, но верно сближаться. Если с самого начала плавало много поленьев, то в конце концов они слипнутся в один большой остров.

Согласен с dovlato, в первом приближении система останется в покое. Сила притяжения обратно пропорциональна четвертой степени расстояния между поленьями.