геометрия,10-11

[vredinka1]

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

-- 01.06.2013, 22:58 --

Решение.
Объемы данных конусов соотносятся как площади их оснований, и, следовательно, как квадраты их диаметров. Диаметр вписанного конуса равен стороне квадрата, диаметр описанного – диагонали квадрата, длина которой равна длины стороны. Поэтому объем описанного конуса в 2 раза больше объема вписанного.

[svv]

Да. Отлично.

vredinka1 в сообщении #731386 писал(а):

Объемы данных конусов соотносятся как площади их оснований...

... потому что их высоты равны (обе равны высоте пирамиды).

vredinka1 в сообщении #731386 писал(а):

диагонали квадрата, длина которой равна длины стороны

Имелось в виду, в $\sqrt 2$ раз больше длины стороны.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел