2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 геометрия,10-11
Сообщение01.06.2013, 22:37 
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

-- 01.06.2013, 22:58 --

Решение.
Объемы данных конусов соотносятся как площади их оснований, и, следовательно, как квадраты их диаметров. Диаметр вписанного конуса равен стороне квадрата, диаметр описанного – диагонали квадрата, длина которой равна длины стороны. Поэтому объем описанного конуса в 2 раза больше объема вписанного.

 
 
 
 Re: геометрия,10-11
Сообщение01.06.2013, 23:09 
Аватара пользователя
Да. Отлично.

vredinka1 в сообщении #731386 писал(а):
Объемы данных конусов соотносятся как площади их оснований...
... потому что их высоты равны (обе равны высоте пирамиды).

vredinka1 в сообщении #731386 писал(а):
диагонали квадрата, длина которой равна длины стороны
Имелось в виду, в $\sqrt 2$ раз больше длины стороны.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение02.06.2013, 07:00 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Перенёс в соответствующий раздел

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group