Система шифрования

[vlad_light]

Помогите, пожалуйста, придумать следующую систему шифрования (или доказать, что такой не существует).
Пускай $X=\mathbb Z_n$ - множество всевозможных слов, $E:X\to Y$ - функция шифрования, причем $EX\subset Y$ и $E^{-1}Y=X$. Нужно, чтоб существовала такая функция $F:Y\times Y\to \mathbb Z$ такая, что $F(E(a),E(b))=\begin{cases}1,&a=b\\0,&a\neq b\\\end{cases}$
Заранее спасибо!

[vlad_light]

Поправочка: условие $E^{-1}Y=X$ следует заменить на: $\nexists D:Y\to X\forall a\in X:D(E(a))=a$