Разностная схема, эллиптическое уравнение.

[Larushka]

Салютик!
В общем, такая задача:
Для эллиптического уравнения со смешанными производными $u_{tt}+u_{xx}+u_{tx}=0$ написать разностную схему на шеститочечном шаблоне типа "крест", используя для аппроксимации первой производной левую разность и найти порядок аппроксимации.

Схема получилась вот такая: $u_{xt}=\frac{1}{\tau h}(u-u^{-1}-u_{-1}+u^{-1}_{-1})$,
преподаватель счел ее правильной. Но далее я испытал Великое Горе, так как в найденном мной порядке аппроксимации $\Psi_h=O(\frac{\tau}{h}+\frac{h}{\tau}+\tau^2+h^2)$ преподаватель подчеркнул первые два слагаемых и категорично отрезал: "не может быть". Что же делать, братишки?

[svv]

Ну, Вы ж сами понимаете: слагаемое $\frac{\tau}{h}$ под $O$ большим означает, что чем меньше $h$, тем хуже точность, хотя, казалось бы, должно быть наоборот. Попробуйте отследить, откуда такая чертовщина лезет, где она в формулах появляется.

[TOTAL]

Larushka в сообщении #730417 писал(а):

на шеститочечном шаблоне типа "крест", используя для аппроксимации первой производной левую разность и найти порядок аппроксимации.

Конкретно шаблон укажите. (И без "братишек".)