2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Разностная схема, эллиптическое уравнение.
Сообщение30.05.2013, 16:19 
Салютик!
В общем, такая задача:
Для эллиптического уравнения со смешанными производными $u_{tt}+u_{xx}+u_{tx}=0$ написать разностную схему на шеститочечном шаблоне типа "крест", используя для аппроксимации первой производной левую разность и найти порядок аппроксимации.

Схема получилась вот такая: $u_{xt}=\frac{1}{\tau h}(u-u^{-1}-u_{-1}+u^{-1}_{-1})$,
преподаватель счел ее правильной. Но далее я испытал Великое Горе, так как в найденном мной порядке аппроксимации $\Psi_h=O(\frac{\tau}{h}+\frac{h}{\tau}+\tau^2+h^2)$ преподаватель подчеркнул первые два слагаемых и категорично отрезал: "не может быть". Что же делать, братишки?

 
 
 
 Re: Разностная схема, эллиптическое уравнение.
Сообщение30.05.2013, 16:36 
Аватара пользователя
Ну, Вы ж сами понимаете: слагаемое $\frac{\tau}{h}$ под $O$ большим означает, что чем меньше $h$, тем хуже точность, хотя, казалось бы, должно быть наоборот. Попробуйте отследить, откуда такая чертовщина лезет, где она в формулах появляется.

 
 
 
 Re: Разностная схема, эллиптическое уравнение.
Сообщение30.05.2013, 16:40 
Аватара пользователя
Larushka в сообщении #730417 писал(а):
на шеститочечном шаблоне типа "крест", используя для аппроксимации первой производной левую разность и найти порядок аппроксимации.
Конкретно шаблон укажите. (И без "братишек".)

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group