2 вопроса по задаче на условный экстремум:
Найти экстремум функции

при условии

.
Функция Лагранжа:

.
Берем частные производные, получаем систему:

От нее можно перейти к системе

Получаем точку
![$(1/3,1/\sqrt{3},1/\sqrt[3]{3})$ $(1/3,1/\sqrt{3},1/\sqrt[3]{3})$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/b/3eb13f8f00dd507936258971bd9fe1ce82.png)
со значением

.
1) А стоит ли рассматривать значение

? Ведь тогда условие пропадает.
Далее, когда я брал вторые частные производные, последовательность знаков угловых миноров в матрице Якоби получилась такая:

, поэтому я решил что у функции

нет экстремума, однако в задачнике Демидовича написано следующее:
Вопрос о существовании и характере условного экстремума в простейшем случае решается на основании исследования знака второго дифференциала

в стационарной точке

фунции

при условии, что переменные

связаны соотношениями

(тут предполагается что условий не одно, а m).
2) Правильно ли я понимаю, что в моем случае нужно записать

, выразить

например, подставить в

, составлять матрицу из частных производных уже по

и

и смотреть, является ли она положительно или отрицательно определенной?