Возник вопрос об отнесении некоторого измерения к определенному классу.
Дано: несколько (предположим

) выборок измерений в

-мерном пространстве, элементы каждой выборки принадлежат определенному классу. Собственно вместе они составляют обучающую выборку. Предполагается, что распределения внутри классов нормальные

-мерные, ковариационный матрицы не равны. Оценки центров и ковариаций для каждого класса делаются по обучающей выборке. Есть измерение

, которое нужно отнести к какому-либо из этих

классов или сказать, что оно ни к одному из них не относится.
Насколько я понимаю, если центр

и ковариации

нормального распределения

-ого класса оцениваются по выборке объема

, то, в случае, если

принадлежит именно

-му классу, случайная величина

подчиняется распределению Фишера с

и

степенями свободы. Тогда можно построить критерий принадлежности измерения

каждому из классов и определить уровень значимости (вероятность ошибки при отвержении гипотезы о принадлежности

-му классу). Можно сказать, что эти уровни значимости и есть вероятности принадлежности измерения

соответствующему классу. Но как определить вероятность того, что измерение

вообще не принадлежит ни одному из классов, т.е. находится очень далеко от всех центров распределений?