Формулы Френеля

[illuminates]

Добрый день уважаемые товарищи!

Не получается вывести эти самые формулы. По какой то причине в учебниках про один момент умалчивают, который стал для меня камнем преткновения.

Я знаю, что необходимо использовать тег math, но прошу меня пожалуйста простить, что я его не использую - по причине, что у меня очень большая индексация у векторов, которую в таком виде записать под тегом math попусту невозможно.





вопрос в следующим, во втором уравнении у меня получаются диэлектрические проницаемости среды которые пропорциональны квадрату преломления , которых быть не должно.
к примеру Лансберг стр 432 (распространение света через границу двух сред) - там их нет, все же остальные уравнения в проекциях совпадают.

подскажите где у меня ошибка.

[Munin]

E'_{1\perp} $E'_{1\perp}$
E'_{1\parallel} $E'_{1\parallel}$
\bar{E}'_{\tau 1} $\bar{E}'_{\tau 1}$
\bar{E}'_{n 1} $\bar{E}'_{n 1}$
Это, извините, далеко от предела возможностей тега math. (Можно даже извратиться, и написать $E'_{1_\perp},$ но незачем.)

Разберитесь подробнее, как от компонент $\tau$ и $n$ вы переходите к компонентам $\perp$ и $\parallel.$ У вас, похоже, путаница в этом месте. У Ландсберга всё прозрачно (и пишется он через "д").

[illuminates]

Munin
ничего себе!
спасибо за ответ.

Мне переписать все на символах, или достаточно того, что Вы указали мне возможную ошибку, и мне лишь продолжать наш разговор на языке math?

И сразу хотелось бы сказать, про переход, что вы мне говорите. В нём вроде бы чисто формально всё было сделано. $\tau$ и $n$ - общий вид, $\perp$ и $\parallel$ - наш случай.

[Munin]

Ну я пока этого перехода у вас просто не увидел, чтобы искать возможную ошибку. Как вы переходите от формул на первой фотографии к формулам на второй?

Желательно все новые формулы писать как положено, LaTeX-ом. Первое сообщение - ну, мне и так читаемо, хотя это нехорошо, и модераторы могут счесть нарушением.

[illuminates]

ув Munin
не нужно было записывать четыре граничных условия. Достаточно двух для Е и H. А я испугался четырёх, и запутался.

Спасибо за помощь!

Как понимаю, можно начинать с условий для B и D и если всё аккуратно проделать то получим тоже самое.

[illuminates]

позвольте вас еще потревожить, но столкнулся с очень интересной ситуацией. У Лансберга в формуле для отраженного параллельного света стоит знак "минус" (отношение тангенсов). У Сивухина, Бутикова и др знака минуса нет. При выводе авторы по разному ориентировали отражённые вектора, но всё же, кто прав?

[romka_pomka]

illuminates в сообщении #728261 писал(а):

столкнулся с очень интересной ситуацией.

эти ситуации возникают, когда первоначальный чертеж связан с формулами.

Вот взяли мы и на дороге между городом Свердловском и деревней Гадюкино поставили дорожный знак: "до Гадюкино 5 км" а рядом нарисовали стрелочкой направление движения путника в сторону Гадюкино. Значит ему до Гадюкино идти "5 км".

А теперь нарисовали ему направление в другую сторону: на Свердловск. И оказалось, что до Гадюкино ему уже идти "минус 5 км".
=====================
Вот так и Ландсберг: нарисовал чертеж и получил минус в своем случае. Вы дальше почитайте - там он скорее всего еще вопрос с фазой отраженной волны будет решать, пользуясь этим минусом.