На примитивном уровне можно считать так:
Синусоида
имеет площадь
под графиком от
до
. Тогда синусоида
, полученная растяжением вдоль оси
в
раз и сжатием вдоль оси
в
раз, будет, конечно, иметь площадь
. Зависимость легко угадать, проблема лишь в том, чтобы найти какую-нибудь одну синусоиду.
led9 писал(а):
неужели если частота в два раза больше, то два кривых горба в точности сравняются с одним по площади?
- это мы посчитали площадь одного горба (потом исправил: ой-ой-ой, даже половинки!). Да, они сравняются по площади, потому что мы как раз в два раза их и сжали, и их стало в два раза больше.