Сила натяжения нити: mgcos a или mg/cos a

[ewert]

Цырк. Не знаю, зачем. Больше не буду. Ну разве что напоследок.

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

1. Есть сила, под действием которой, совершаются гармонические колебания? Назовите её.

А я тоже назову эту силу: нет её. В силу отсутствия наличия гармонических колебаний.

[Seergey]

В крайнем отклонении $ a=gsina $
В положении равновесия $ a=2g(sin \frac{a}{2})^2 $ (из закона сохранения энергии)

Сила T увеличивается из-за перехода потенциальной энергии в кинетическую, увеличивается ускорение, а так же меняется направление ускорения. Ускорение по модулю возрастает.

[warlock66613]

Seergey в сообщении #723455 писал(а):

В положении равновесия $ a=2g(sin \frac{a}{2})^2 $ (из закона сохранения энергии)

По-моему, $4g{(sin {\alpha \over 2})}^2$

[Seergey]

warlock66613 в сообщении #723461 писал(а):

Seergey в сообщении #723455 писал(а):

В положении равновесия $ a=2g(sin \frac{a}{2})^2 $ (из закона сохранения энергии)

По-моему, $4g{(sin {\alpha \over 2})}^2$

В положении равновесия ускорение: $ a=\frac{v^2}{R} $
Из сохранения энергии:
$ \frac{mv^2}{2}=mgR(1-cos a) => v^2=2gR(sin \frac{a}{2})^2 $ (1)

Подставим $ v^2 $ из (1)
$ a=2g(sin \frac{a}{2})^2 $

[warlock66613]

ewert в сообщении #723454 писал(а):

А я тоже назову эту силу: нет её. В силу отсутствия наличия гармонических колебаний.

Ну исходно предполагалось обсудить именно математический маятник, несмотря на то, что в дальнейшем это приближение нигде никем в топике не использовалось. Поэтому колебания гармонические. Или я вас не понял?

-- 13.05.2013, 22:27 --

Seergey, $1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 {\alpha \over 2}$, разве нет? У вас эта двойка пропала.

[Seergey]

Я бы ещё хотел спросить немного не по теме.



Время движения из точки А в точку В равно времени вертикального полета.
$ 0=vsin at-\frac{at^2}{2} $
$ t= \frac{2vsina}{g} $

Если же разбить отрезок АВ пополам, то время на 1 отрезке:
$ h_1=vsin at-\frac{at^2}{2} $
на 2 отрезке:
$ h_2=\frac{at^2}{2} $

Как из этих уравнений получить такое же время как в первом случае?

-- 13.05.2013, 22:29 --

warlock66613 в сообщении #723466 писал(а):

ewert в сообщении #723454 писал(а):

А я тоже назову эту силу: нет её. В силу отсутствия наличия гармонических колебаний.

Ну исходно предполагалось обсудить именно математический маятник, несмотря на то, что в дальнейшем это приближение нигде никем в топике не использовалось. Поэтому колебания гармонические. Или я вас не понял?

-- 13.05.2013, 22:27 --

Seergey, $1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 {\alpha \over 2}$, разве нет? У вас эта двойка пропала.

(формула двойного угла для косинуса $ cos a=(cos \frac{a}{2})^2 - (sin \frac{a}{2})^2 $)

[nikvic]

Seergey в сообщении #723468 писал(а):

Если же разбить отрезок АВ пополам, то время на 1 отрезке:
$ h_1=vsin at-\frac{at^2}{2} $
на 2 отрезке:
$ h_2=\frac{at^2}{2} $

Как из этих уравнений получить такое же время как в первом случае?

Обе высоты равны.

-- Пн май 13, 2013 22:33:50 --

Seergey в сообщении #723468 писал(а):

Если же разбить отрезок АВ пополам, то время на 1 отрезке:
$ h_1=vsin at-\frac{at^2}{2} $
на 2 отрезке:
$ h_2=\frac{at^2}{2} $

Как из этих уравнений получить такое же время как в первом случае?

Обе высоты равны.

[ewert]

warlock66613 в сообщении #723466 писал(а):

именно математический маятник, несмотря на то, что в дальнейшем это приближение нигде никем в топике не использовалось. Поэтому колебания гармонические. Или я вас не понял?

Нет, Вы себя неправильно поняли. Математический маятник -- он ни разу не гармоничен. Гармоничны лишь его малые колебания. Но в этом приближении и физическая привязка сил к ускорениям тоже в определённом смысле теряется. В том смысле, что проще выписать уравнения движения математического маятника честно и уж потом переходить к пределу, чем выковыривать непосредственно из физики вблизи дна, чем там можно пренебрегать, а чем лучше не стоит.

[warlock66613]

ewert в сообщении #723475 писал(а):

Математический маятник -- он ни разу не гармоничен. Гармоничны лишь его малые колебания.

Я был уверен, что если колебания не малы, то он не называется уже математическим. Щас посмотрел в википедиии - я не прав, вы правы.

[nestoronij]

warlock66613

(Оффтоп)

Я тоже мог бы... Но, может не будем. Зачем два, чего то, знающих человека ведут себя как две лающие собаки? Я где то не прав, вы где то были.. ну и что??

А Seergey - " молодца Максимка" из фильма.
Я слишком часто и может не к месту отождествлял силу Т и центростремительную. Возможно отсюда и мои небрежности.