Сила натяжения нити: mgcos a или mg/cos a

[Seergey]

ewert в сообщении #723369 писал(а):

Seergey в сообщении #723318 писал(а):

Но ведь очевидно же, что при движении полное ускорение направлено не вправо и вниз, а вправо и вверх?

Почему это очевидно, если это очевидно неверно?

Я имею ввиду положение близкое к равновесному. Ведь полное ускорение поворачивается против часовой стрелки при движении слева направо. В положении равновесия оно направлено вертикально вверх, а значит около положения равновесия направлено некоторое время вправо и вверх (функции скорости и ускорения от времени непрерывны и резкого скачка из вертикального в положение вправо и вниз быть не может)

-- 13.05.2013, 19:47 --

ewert в сообщении #723374 писал(а):

Seergey в сообщении #723373 писал(а):

Таким образом мы опровергли наше же положение?

Какое положение?

Seergey в сообщении #723373 писал(а):

nestoronij в сообщении #723314 писал(а):

Seergey в сообщении #723290 писал(а):

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

Правильно, я об это и говорил все посты.

[ewert]

Seergey в сообщении #723373 писал(а):

nestoronij в сообщении #723314 писал(а):

Seergey в сообщении #723290 писал(а):

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

Правильно, я об это и говорил все посты.

Но я-то ничего об этом не говорил. Естественно, сумме сил пропорциональна полному же ускорению, а вовсе не тангенциальному. То, что в исключительных точках ускорение чисто тангенциально -- ну, случается, да; ну и что?

[Seergey]

ewert в сообщении #723381 писал(а):

Естественно, сумме сил пропорциональна полному же ускорению, а вовсе не тангенциальному. То, что в исключительных точках ускорение чисто тангенциально -- ну, случается, да; ну и что?

Если полное ускорение пропорционально сумме сил (а пропорциональность предполагает одинаковое направление векторов), то если взять положение близкое к равновесному полное ускорение стремится к вертикали, а вектор суммы сил никак не вертикален (при условии что T<mg)

[nestoronij]

Скорость изменяется, так как маятник стремиться "занять" положение устойчивого равновесия, обеспечивающее min потенциальной энергии, иначе говоря соблюдается принцип наименьшего действия. Можно это продемонстрировать интегралом действия с функцией Лагранажа, но не буду Вас утомлять теоретической физикой, хотя это очень познавательно.
Seergey не путайте ускорение и силу. Это разные физические величины и ускорение не может быть равным сумме сил. Вы же грамотно сложили два вектора ускорений. При прохождении положения равновесия векторы $a_n$ и g оказываются на одной прямой и в этой особой точке тангенциальное ускорение меняет знак. Вы молодец, что из всех споривших это заметили. В этой точке $a_t = 0$!

[warlock66613]

Seergey в сообщении #723387 писал(а):

если взять положение близкое к равновесному полное ускорение стремится к вертикали, а вектор суммы сил никак не вертикален (при условии что T<mg)

Как же он не вертикален, если и $\vec T$ и $m\vec g$ вертикальны в таком положении?

[Seergey]

nestoronij в сообщении #723388 писал(а):

и ускорение не может быть равным сумме сил.

Как может не быть? А второй закон Ньютона: "в инерциальной системе отсчета изменение количества движения тела в единицу времени (произведение массы тела на ускорение) равно сумме всех сил приложенных к телу"

-- 13.05.2013, 20:23 --

warlock66613 в сообщении #723392 писал(а):

Seergey в сообщении #723387 писал(а):

если взять положение близкое к равновесному полное ускорение стремится к вертикали, а вектор суммы сил никак не вертикален (при условии что T<mg)

Как же он не вертикален, если и $\vec T$ и $m\vec g$ вертикальны в таком положении?

В положении близком к равновесному (угол мал по отношению к вертикали)

[nikvic]

Seergey в сообщении #723387 писал(а):

если взять положение близкое к равновесному полное ускорение стремится к вертикали, а вектор суммы сил никак не вертикален (при условии что T<mg)

Если посчитать, то и вектор суммы сил стремится к вертикали.

[warlock66613]

nestoronij в сообщении #723178 писал(а):

На маятник, совершающий колебания в вертикальной плоскости действую две силы: Сила тяжести постоянная и не меняющая направления и периодически возникающая центростремительная, направленная к центру вращения. Трение, упругость нити и т.п. не рассматриваем.

Вопиющая безграмотность.

nestoronij в сообщении #723178 писал(а):

в мысли ${\bf a}={\bf a}_n+{\bf a}_t$ (я надеюсь, что это вектора!) есть некое ассоциативное сравнение

Там нет ассоциативного сравнения и другого вашего бреда, там есть только векторная сумма (жирный шрифт - это обозначение вектора) и три вектора. Будте честными - или покажите ошибку в моих рассуждениях, или признайте ошибку в своих.

[nikvic]

Seergey в сообщении #723393 писал(а):

В положении близком к равновесному (угол мал по отношению к вертикали)

Рисунок неверен. Вблизи равновесия натяжение больше тяжести.

[nestoronij]

warlock66613 в сообщении #723401 писал(а):

nestoronij в сообщении #723178 писал(а):

На маятник, совершающий колебания в вертикальной плоскости действую две силы: Сила тяжести постоянная и не меняющая направления и периодически возникающая центростремительная, направленная к центру вращения. Трение, упругость нити и т.п. не рассматриваем.

Вопиющая безграмотность..

Давайте по порядку и не будем хаить друг друга. Конкретно в чём безграмотность?
1. Есть сила, под действием которой, совершаются гармонические колебания? Назовите её.
2. Она постоянная по направлению и модулю? Будем считать длину подвеса <<$R_3$
3. При движении по кривой есть центростремительная сила и, следовательно, ускорение, если изменяется направление вектора линейной скорости?
4. Постоянна ли по модулю центростремительная сила?
Если Вы не дадите конкретных ответов на эти вопросы, без словесного поноса.. я имею право вернуть вам ваше замечание. Итак...

(Оффтоп)

Мы не меряемся интеллектами или качеством или количеством знаний, а в априори разговора у меня всегда есть уважение к собеседнику.

[Oleg Zubelevich]

Да, смешно.
Уравнение мат. маятника: $\ddot\psi+\frac{g}{l}\sin\psi=0$. Пусть $XY$ декартова система координат с центром в точке подвеса маятника, ось $X$ смотрит вертикально вниз. $m\ddot x=T\cos\psi+mg,\quad m\ddot y=T\sin\psi$ при этом $x=l\cos\psi,\quad y=l\sin\psi$
и что еще надо написать что бы вы смогли найти $T=T(\psi,\dot\psi)$?

[nestoronij]

Oleg Zubelevich в сообщении #723429 писал(а):

Да, смешно.

Мне тоже сначала была смешно, а потом посмотрев посты "засентябрило".
Боялся представлять колебания дифурами, всё норовил объяснить словесами.

[warlock66613]

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

На маятник, совершающий колебания в вертикальной плоскости действую две силы: Сила тяжести постоянная и не меняющая направления и периодически возникающая центростремительная, направленная к центру вращения. Трение, упругость нити и т.п. не рассматриваем.

На маятник действуют две силы - сила тяжести и сила упругости нити. Сила упругости нити - это не центростремительная сила. Центростремительная сила - это сила абстрактная, условная. Иногда она совпадает с какой-нибудь реальной силой, которую в таком случае можно называть центростремительной. В данном случае это не так.
Далее. Сила упругости нити не равна нулю ни в какой момент, поэтому мы не можем сказать про неё "периодически возникающая". Это как раз центростремительная сила равна нулю в крайних точках, это она периодически возникающая.
Мы не можем "не рассматривать" упругость нити, так как маятник качается благодаря этой упругости. Нить конечно нерастяжима, но это не значит, что она неупруга.

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

1. Есть сила, под действием которой, совершаются гармонические колебания? Назовите её.

Физических сил две - сила тяжести и сила упругости нити. Гармонические колебания совершаются по действием результирующей силы, т. е. их суммы.

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

Она постоянная по направлению и модулю?

Результирующая сила непостоянна ни по модулю ни по направлению.

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

При движении по кривой есть центростремительная сила и, следовательно, ускорение, если изменяется направление вектора линейной скорости?

Нет. При движении по кривой есть центростремительное ускорение, а следовательно, есть центростремительная сила. В таком вот порядке.

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

Постоянна ли по модулю центростремительная сила?

Она не постоянна, она "периодически возникает".

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

априори разговора у меня всегда есть уважение к собеседнику

Априори у меня тоже есть.

-- 13.05.2013, 21:41 --

nestoronij в сообщении #723421 писал(а):

не будем хаить друг друга

Я вас не хаю. Я хаю бред, который вы пишете, а про вас лично я ничего не говорю. А мог бы.

[Seergey]

Здесь красные стрелки - центростремительное ускорение на массу, синие стрелки - тангенциальное на массу. Полное ускорение на массу - черная стрелка.

[warlock66613]

Seergey, спасибо за анимацию. Я не знаю насчёт длин векторов, а в принципе всё верно.
nestoronij, посмотрите на эту анимацию. Красная стрелка - это центростремительная сила. А чёрная стрелка, отмеченная буквой $T$ - это то, что вы называете центростремительной. При этом вы утверждаете, что это и есть самая настоящая центростремительная сила. Посмотрите на эту анимацию, это разные силы.