Сила натяжения нити: mgcos a или mg/cos a

[nestoronij]

ewert в сообщении #723236 писал(а):

$g$ -- это не ускорение как физическая величина. Это всего лишь напряжённость гравитационного поля, имеющая размерность ускорения. А будет ли она ускорением, физически наблюдаемым хоть в каком-то смысле -- зависит от задачи. В случае с маятником -- нет, не будет ни в каком смысле.

Напряжённость - силовая характеристика любого потенциального поля. Так под действием какой силы происходят колебания такого маятника? И если есть сила то ускорения нет?
До сих пор разговор был более , чем корректный с уважением оппонентов. Но появился прихожанин, который считает что $g$ не ускорение. Уважаемый ewert , поясните попу под действием какой силы (или каких) происходят колебания маятника в вертикальной плоскости? И поясните может ли сила быть, а ускорения нет?

[Seergey]

nestoronij в сообщении #723178 писал(а):

warlock66613 в сообщении #723019 писал(а):

Спроецируем это равенство на красную ось $Oy'$ (которая направлена вдоль подвеса, ....

У ТС ось OY имеет другое направление, но это не суть. А суть в том, что Вы складываете или вычитаете проекции или вектора?

DimaM в сообщении #723111 писал(а):

nestoronij в сообщении #722719 писал(а):

Полное ускорение маятника $\vec a = \vec a_n + \vec g$.

Полное ускорение маятника ${\bf a}={\bf a}_n+{\bf a}_t$ (нормальное плюс тангенциальное).

На маятник, совершающий колебания в вертикальной плоскости действую две силы: Сила тяжести постоянная и не меняющая направления и периодически возникающая центростремительная, направленная к центру вращения. Трение, упругость нити и т.п. не рассматриваем. Поэтому при колебательном процессе присутствуют два ускорения: g и $a_n$. Сумма этих ускорений будет будет полным ускорением, которое направленно по касательной к траектории движения маятника и которое называют тангенциальным. Но, мне кажется, что в мысли ${\bf a}={\bf a}_n+{\bf a}_t$ (я надеюсь, что это вектора!) есть некое ассоциативное сравнение с неравномерным движением точки (тела) по окружности, когда присутствует сила, направленная по касательной, изменяющая модуль линейной скорости. Тогда да, в этом случае есть две силы :тангенциальная и центростремительная и полное ускорение таким и будет. Но, в нашем случае такой силы, направленной по касательной нет. Излишне повторять, что ускорение - следствие действия силы, поэтому, что вы имели в виду, неясно. Определите силу при колебании маятника, действующую по касательной и вызывающую тангенциальное ускорение??

Из рис. легко сообразить как найти модуль полного ускорения маятника между крайними положениями. При крайних положениях v = 0 и $a_n = 0$ .

Мне кажется, что это было бы так, если бы груз не двигался, а так как он имеет скорость, то есть ещё центростремительное ускорение, а на этом рисунке только часть ускорения (тангенциальное, а не полное) вызванное тем, что груз на высоте от положения равновесия. Но он же ещё и движется:

[DimaM]

nestoronij в сообщении #723259 писал(а):

И поясните может ли сила быть, а ускорения нет?

Ну вот я сейчас сижу на стуле. Сила $mg$ есть, а ускорения нет.

[ewert]

nestoronij в сообщении #723259 писал(а):

может ли сила быть, а ускорения нет?

Ускорение-то есть. Только почему Вы считаете, что это ускорение равно именно $g$? Почему не $999g$, например?

-- Пн май 13, 2013 17:07:54 --

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #723263 писал(а):

Ну вот я сейчас сижу на стуле. Сила $mg$ есть, а ускорения нет.

Боюсь, что всё-таки есть. Головой при этом Вы ведь наверняка покачиваете.

[DimaM]

ewert в сообщении #723264 писал(а):

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #723263 писал(а):

Ну вот я сейчас сижу на стуле. Сила $mg$ есть, а ускорения нет.

Боюсь, что всё-таки есть. Головой при этом Вы ведь наверняка покачиваете.

(Оффтоп)

Это да, есть маленько.
Но с ускорением g определенно не двигаюсь, как те студенты. Наверно, потому и не удалось реакцию получить - провалились.

[nestoronij]

Seerge Вы хорошо пытаетесь мыслить, (сп-бо. за рис. Другие только рассуждают, но не показывают), но я ещё раз акцентирую внимание на то, что для появления тангенциального ускорения должна быть тангенциальная сила! Назовите её! Или изобразите. Напомню: Силой называется физическая величина, характеризующая взаимодействие тел по величине и направлению. На маятник действуют две силы и соответственно присутствуют два ускорения.. Кто больше или меньше?
А сидящие на стульях, скамьях, лежащих на травке или перине... испытывают третий закон Ньютона, но он не отменял и не противоречил $\frac { d \vec P} {dt} = \sum \vec F$

(Оффтоп)

А вообще здорово, задача 7-го класса во что превратилась.

[ewert]

nestoronij в сообщении #723282 писал(а):

для появления тангенциального ускорения должна быть тангенциальная сила!

Вовсе нет. Для появления ускорения вообще должны присутствовать силы вообще, и это всё. Попытки же связать отдельные компоненты ускорения с конкретными силами, как правило, бессмысленны. Согласно Вашему же определению:

nestoronij в сообщении #723282 писал(а):

Силой называется физическая величина, характеризующая взаимодействие тел по величине и направлению. На маятник действуют две силы

Так какая же из этих двух сил создаёт именно тангенциальное ускорение?...

[Seergey]

nestoronij в сообщении #723282 писал(а):

Seerge Назовите её

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

-- 13.05.2013, 17:52 --

Ещё можно рассмотреть маятник в состоянии невесомости. Что будет с маятником?

Если в момент "исчезновения" силы тяжести он находился в крайнем положении, то он останется неподвижным, а если он двигался, то будет продолжать движение с той скоростью, которую он имел в момент обрыва нити (и будет двигаться равномерно). Будет здесь ускорение? Останется только центростремительное. Так что часть силы тяжести идет на сообщение тангенциального ускорения, а часть уравновешивается силой реакции нити...

[nestoronij]

Seergey в сообщении #723290 писал(а):

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

Правильно, я об это и говорил все посты.

-- 13.05.2013, 17:29 --

ewert в сообщении #723289 писал(а):

Так какая же из этих двух сил создаёт именно тангенциальное ускорение?...

Сумма двух.

[Seergey]

nestoronij в сообщении #723314 писал(а):

Seergey в сообщении #723290 писал(а):

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

Правильно, я об это и говорил все посты.

А откуда берется тогда центростремительное ускорение, если следовать из того принципа, что ускорение это равнодействующая всех сил делить на массу?

-- 13.05.2013, 18:33 --

Если сложить mg и T (векторно) то получится

Но ведь очевидно же, что при движении полное ускорение направлено не вправо и вниз, а вправо и вверх? А следуя из принципа больше никаких ускорений нет...

-- 13.05.2013, 18:41 --

Или может быть вот эта картинка соответствует истине?



-- 13.05.2013, 18:44 --

Но тогда откуда такая большая сила T? Ведь она равна $ mgcos a $ и при $ a <90 $ меньше mg?

-- 13.05.2013, 18:49 --

И тогда зеленая стрелка это полное ускорение, так что

Цитата:

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

Правильно, я об это и говорил все посты.

неверно.

-- 13.05.2013, 19:00 --

но поскольку это утверждение верно, то принцип "ускорение (полное) это равнодействующая всех сил делить на массу" не верен.

-- 13.05.2013, 19:06 --

Тогда эта картинка правильна (для любого положения маятника):



-- 13.05.2013, 19:09 --

Я хочу только понять: если полное ускорение это НЕ равнодействующая всех сил делить на массу, тогда откуда берётся ещё какая то сила?

[nestoronij]

Seergey в сообщении #723318 писал(а):

А откуда берется тогда центростремительное ускорение, если следовать из того принципа, что ускорение это равнодействующая всех сил делить на массу?

Оно характеризует изменение направления линейной скорости. Если бы направление скорости не изменялось, то ускорение $a_n = 0$.
Такого принципа нет. Здесь мы говорим о результирующем ускорении, которое Вы верно изобразили на первом рис. А вот со вторым рис. - весь фокус в том, что результирующее ускорение (полное или тангенциальное) характеризует изменение линейной скорости и согласно :$\vec a = \frac {d \vec v} {dt}$ оно сонаправлено с вектором линейной скорости, которая в свою очередь направлена по касательной.
Сейчас увидел третий рис. и порадовался.

[Seergey]

nestoronij в сообщении #723353 писал(а):

Seergey в сообщении #723318 писал(а):

А откуда берется тогда центростремительное ускорение, если следовать из того принципа, что ускорение это равнодействующая всех сил делить на массу?

Оно характеризует изменение направления линейной скорости. Если бы направление скорости не изменялось, то ускорение $a_n = 0$.
Такого принципа нет. Здесь мы говорим о результирующем ускорении, которое Вы верно изобразили на первом рис. А вот со вторым рис. - весь фокус в том, что результирующее ускорение (полное или тангенциальное) характеризует изменение линейной скорости и согласно :$\vec a = \frac {d \vec v} {dt}$ оно сонаправлено с вектором линейной скорости, которая в свою очередь направлена по касательной.
Сейчас увидел третий рис. и порадовался.

Какой силой она (скорость) изменяется, если равнодействующая всех сил это тангенциальное ускорение, а оно перпендикулярно центростремительному (на центростремительное сил не остается)

Вот тот же третий рисунок. Если тангенциальное ускорение равно сумме всех сил, тогда больше ускорений нет. Значит нет и центростремительного. Но при движении центростремительное есть. Значит векторная сумма mg и T эквивалентна векторным суммам центростремительного и тангенциального ускорения. А в общем случае получается что векторная сумма силы тяжести и натяжения нити не равна тангенциальному ускорению только.

[ewert]

Seergey в сообщении #723318 писал(а):

Но ведь очевидно же, что при движении полное ускорение направлено не вправо и вниз, а вправо и вверх?

Почему это очевидно, если это очевидно неверно?

[Seergey]

nestoronij в сообщении #723314 писал(а):

Seergey в сообщении #723290 писал(а):

полагаю что тангенциальное ускорение на массу равно векторной сумме силы тяжести и силы реакции нити.

Правильно, я об это и говорил все посты.

Таким образом мы опровергли наше же положение?

[ewert]

Seergey в сообщении #723373 писал(а):

Таким образом мы опровергли наше же положение?

Какое положение?