Стержень

[Omega]

То есть правильно ли я понял, что в общем случае:

$$\begin{cases}m\ddot{x}=\mu N \cdot \left(\dfrac{\dot{x}_{c}}{|\dot{x}_{c}|}}\right)\\m\ddot{y}=N-mg\\I\ddot{\varphi}=\dfrac{Nl}{2}\left (\sin{\varphi}-\mu\cos{\varphi}\cdot \left(\dfrac{\dot{x}_{c}}{|\dot{x}_{c}|}}\right) \right)\\y=(l/2)\cos{\varphi};\dot{x}_{c}=\dot{x}-\dfrac{\dot{\varphi}l}{2}\cos{\varphi}\\\end{cases}$$

$\dot{x}_{c}$ - скорость нижнего конца стержня. $I=\dfrac{ml^{2}}{12}$.

[nikvic]

"Сигнум" есть и в первом уравнении.
Или нет и в третьем - если знак движения конца выбран.

[Omega]

Ещё раз всё перепроверил, вроде бы всё верно.

$$\begin{cases}m\ddot{x}=\mu N \cdot \left(\dfrac{\dot{x}_{c}}{|\dot{x}_{c}|}}\right)\\m\ddot{y}=N-mg\\I\ddot{\varphi}=\dfrac{Nl}{2}\left (\sin{\varphi}+\mu\cos{\varphi}\cdot \left(\dfrac{\dot{x}_{c}}{|\dot{x}_{c}|}}\right) \right)\\y=(l/2)\cos{\varphi};\dot{x}_{c}=\dot{x}-\dfrac{\dot{\varphi}l}{2}\cos{\varphi}\\\end{cases}$$

Проверьте пожалуйста. Спасибо.

[Omega]

Привожу следующие результаты (стержень с самого начала проскальзывает назад).
$\mu=3/10;l=1/10,g=10$



Последний график есть зависимость ординаты верхнего конца стержня от его абсциссы на протяжении всего времени падения.
Подставляя всё меньшее $\mu$ , получаем то, что в итоге стержень всё дальше "проскользнёт" назад, что,впрочем, и очевидно.
Уважаемые участники форума, как Вы считаете, соответствуют ли приведённые выше графики действительности?
Вроде бы всё нормально выглядит. Время падения более или менее, по-моему, реальное: около $129$ миллисекунд.