2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 не эргодическая система
Сообщение02.02.2013, 17:36 


10/02/11
6786
Привести пример динамической системы, можно с дискретным временем, которая

A.
1) не является эргодической
и
2) имеет траекторию всюду плотную в фазовом пространстве.

B.
1) эргодична
и
2) все траектории периодичны и имеют одинаковый период

 Профиль  
                  
 
 Re: не эргодическая система
Сообщение02.02.2013, 18:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Чтобы не было подозрений, что это вопрос на знание определений, пожалуйста, приведите определение эргодичности, которое вы имеете в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: не эргодическая система
Сообщение02.02.2013, 18:59 


10/02/11
6786
стандартное определение через равенство п.в. пространственного и временного среднего

 Профиль  
                  
 
 Re: не эргодическая система
Сообщение08.05.2013, 09:52 


10/02/11
6786
Oleg Zubelevich в сообщении #679217 писал(а):
B.
1) эргодична
и
2) все траектории периодичны и имеют одинаковый период



мндя. это были банальные задачи на понимание определений.

Рассмотрим множество $M=\{a,b\}$ c $\sigma-$алгеброй всех его подмножеств и вероятностной мерой $\mu\{a\}=\mu\{b\}=1/2.$ Эргодическое отображение $T:M\to M$ c указанным свойством строим по формуле $T(a)=b,\quad T(b)=a$ :lol1: .

 Профиль  
                  
 
 Re: не эргодическая система
Сообщение08.05.2013, 10:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
К физике это имеет хоть малейшее отношение?

 Профиль  
                  
 
 Re: не эргодическая система
Сообщение08.05.2013, 11:06 


10/02/11
6786
а как можно рассуждать об эргодичности в задачах физики (что гораздо сложнее) не понимая определения?

 Профиль  
                  
 
 Re: не эргодическая система
Сообщение08.05.2013, 13:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Можно. В физике статус определений другой, чем в математике.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group