2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача для Someone на сообразительность
Сообщение03.07.2007, 00:00 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/06

604
Ижевск, Коммунаров
Задача для Someone на сообразительность

На фотографии
http://forum.udmnet.ru/files/thumbs/t_5 ... 676098.jpg
дорога в лесу, на горизонте фигурки пешеходов. Больше никаких данных.
Определить расстояние от точки съемки до пешеходов, не заглядывая в варианты решений и ответ.
Решение сводится к двум предложениям.

На теме
http://forum.udmnet.ru/viewtopic.php?p=276896
варианты решений и ответ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.07.2007, 12:32 
Заморожен


12/12/06
623
г. Электрогорск МО
Интересно, а в чём дискуссионность этой темы?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.07.2007, 16:17 
Заслуженный участник


14/12/06
881
Developer писал(а):
Интересно, а в чём дискуссионность этой темы?

Экий Вы непонятливый.
В том, есть ли сообразительность у Someone, разумеется...
В чём же ещё?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.07.2007, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
Да ладно, это Юрий Иванов хочет лишний раз убедиться, что я не достоин быть его оппонентом.

Задача, конечно, достаточно неопределённая, поскольку много чего неизвестно или плохо видно. Например, хотелось бы видеть основания столбов, но они скрыты в зарослях.

Какие расстояния между сфотографированными столбами, разумеется, неизвестно. Я измерил шагами расстояния между фонарями около своего дома и в трёх других местах. В трёх случаях оказалось 44 шага (примерно 30 метров), в одном - 38 шагов (26 метров). Измерил также расстояния между столбами "ЛЭП" в садовом кооперативе (от 38 до 49 шагов, то есть, от 26 до 33 метров). Для контроля длины шага измерил ширину садового участка. Один участок имеет ширину 12 метров, а три участка (36 метров) составили 53 шага. Поэтому считаем, что расстояние между столбами на фотографии составляет 30 метров (разумеется, оно может быть и другим).

Высоты столбов будем считать одинаковыми, иначе не будет никакой определённости. Обратим внимание на верхушки столбов. Верхушки трёх первых столбов лежат практически на одной прямой, а верхушка четвёртого находится намного ниже. Верхушки четвёртого, пятого и шестого столбов находятся на одной прямой, причём, верхушки двух последних расположены ниже прямой, соединяющей верхушки третьего и четвёртого. Это означает, что до третьего столба дорога, скорее всего, поднимается вверх, в районе третьего столба переваливает через гребень, и затем спускается вниз. Предположение, что дорога после третьего столба поворачивает налево, противоречит тому, что мы видим на фотографии (судя по расположению пятого и шестого столбов, там дорога немного поворачивает направо - это объясняется далее).

Тот человек, который на фотографии расположен справа, стоит прямо на гребне, а тот, который слева - чуть дальше, так как его ступни не видны. Люди не могут находиться на таком же рассоянии, как четвёртый столб, так как в этом случае были бы видны только верхние части тел (плечи и голова).

Можно предположить, что гребень находится на таком же расстоянии, как и третий столб. Он может быть и немного дальше, но в любом случае заметно ближе к третьему столбу, чем к четвёртому: прямые, проходящие через верхушки трёх первых столбов и через верхушки трёх последних, пересекаются заметно ближе к третьему столбу, чем к четвёртому, а так как гребень наверняка закругляется достаточно плавно, то он должен находиться ещё ближе, чем указанная точка пересечения. Будем считать, что гребень находится далее третьего столба не более чем на треть расстояния между столбами, то есть, не более, чем на 10 метров.

Интервалы на фотографии (на моём мониторе) между изображениями последовательных столбов в миллиметрах составляют 39, 19.5, 13.5, 9, 8.

Если обозначить $l_0$ расстояние от фотоаппарата до первого столба (точнее, до плоскости, параллельной плоскости кадра и проходящей через первый столб), а $l$ - расстояние между столбами, то из решения простой геометрической задачи получаем, что отношение интервала между изображениями первого и второго столбов к интервалу между изображениями второго и третьего столбов равно $\frac{l_0+2l}{l_0}=\frac{39}{19.5}=2$, откуда $l_0=2l$. При таком соотношении отношение интервала между изображениями первого и второго столбов к интервалу между изображениями третьего и четвёртого столбов равно $\frac{(l_0+2l)(l_0+3l)}{l_0(l+l_0)}\approx 3.3$, а на фотографии - $\frac{39}{13.5}\approx 2.9$. Следующие интервалы также несколько больше, чем должны быть для прямолинейной дороги, особенно - последний (8 миллиметров вместо 5.6). Скорее всего, дорога поворачивает направо. Это согласуется и с расположением зарослей.

Таким образом, расстояние от фотоаппарата до изображённых на снимке людей составляет от $l_0+2l$ до $l_0+2l+\frac l3$, то есть, от 120 до 130 метров.

Если подвинуть изображение второго столба на 2 миллиметра направо, чтобы компенсировать упомянутое искривление дороги (при этом верхушка второго столба попадёт точно на линию, соединяющую верхушки первого и третьего столбов), то аналогичные расчёты дадут для $l_0$ значение 45 метров, и оценка расстояния будет на 15 метров меньше.

P.S. Вы уж извините, Юрий Иванов, но я вынужден был заглянуть на указанный Вами форум. Решать задачу по той микроскопической фотографии, которую Вы мне дали, было совершенно невозможно, а на том форуме нашлась ссылка на большую фотографию. Но моё решение очень существенно отличается от того, что обсуждалось на том форуме.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.07.2007, 21:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/06

604
Ижевск, Коммунаров
Someone

Если скачать саму фотографию, то там разрешение 1200х900 и все хорошо просматривается.
Первая, самая большая опора приблизительно в 2 раза больше 4й, значит 4я опора, на уровне которой идут пешеходы, в 2 раза дальше.
Расстояние между такими опорами обычно 50 метров, значит, между обозначенными опорами 150, а всего 300 метров.
В 2 предложения уложился.

По оригиналу снимка, зная фокусное расстояние и размер кадра, до пешеходов получилось приблизительно 330 метров.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.07.2007, 00:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
Юрий Иванов писал(а):
Если скачать саму фотографию, то там разрешение 1200х900 и все хорошо просматривается.


Да скачал я её, я же это написал.

Юрий Иванов писал(а):
Первая, самая большая опора приблизительно в 2 раза больше 4й, значит 4я опора, на уровне которой идут пешеходы, в 2 раза дальше.


Посмотрите на верхушки опор. Четвёртая стоит намного ниже трёх первых, её нижняя часть скрыта за гребнем, через который переваливает дорога. Если бы люди стояли на уровне четвёртой опоры, они были бы на столько же ниже, то есть, видны были бы в лучшем случае головы и плечи. Поэтому люди стоят на уровне третьей опоры или немного дальше.

Юрий Иванов писал(а):
Расстояние между такими опорами обычно 50 метров,


Бывает разное. Как я писал, там, где я измерял, было 30 метров. Поскольку Вы сами фотографировали, Вам должно быть виднее. А вообще, могли бы съездить на местность и измерить. У Вас там огород? Далековато. У меня садовый участок рядом с домом, минут 15 ходьбы.

Юрий Иванов писал(а):
значит, между обозначенными опорами 150, а всего 300 метров.


Высоты изображений опор можно измерить только предположительно, поскольку их основания не видны. Стоят они в зарослях довольно далеко от дороги, поэтому остаётся только гадать, где они внизу кончаются. Погрешность измерения может достигать роста человека, изображённого на фотографии. А результат от этого сильно зависит.

Я не уверен даже в том, что хорошо измерил интервалы между опорами, погрешность измерения первого интервала, например, может составлять миллиметра два.

Юрий Иванов писал(а):
В 2 предложения уложился.


??? Мы обсуждаем обоснованность решения или что?

Юрий Иванов писал(а):
По оригиналу снимка, зная фокусное расстояние и размер кадра, до пешеходов получилось приблизительно 330 метров.


Юрий Иванов писал(а):
http://forum.udmnet.ru/viewtopic.php?p=276896&sid=f75bf9465c1b5901eeba45babe60630d#276896
Сделал замер по исходному кадру.
При условии, что опора на уровне фигурок 8 метров (соответствует фигурке пешехода 1,7 метра) в пересчете расстояние получилось 330 метров.


Ну, метров 220 я натянуть могу (считая, что расстояние между опорами 50 метров). А 330-то откуда? Вы используете высоту четвёртой опоры, а большой её кусок скрыт за гребнем. Люди находятся немного дальше третьей опоры, но существенно ближе к ней, чем к четвёртой. Однако высоту изображения третьей опоры (да и всех остальных) по фотографии определить весьма затруднительно, так что получается полный волюнтаризм.

Кстати, высота опоры не обязана быть 8 метров. В нашем садовом товариществе столбы в лучшем случае по 6 метров. Да и в деревне у нас, насколько я помню соотношение между высотой дома и стоящего рядом столба, тоже были, скорее всего, по 6 (впрочем, такие воспоминания весьма ненадёжны).

А вообще, ситуация мне непонятна.

Юрий Иванов писал(а):
http://forum.udmnet.ru/viewtopic.php?p=276896&sid=f75bf9465c1b5901eeba45babe60630d#276896
Идут пешком огородники, я отстал.


Вы шли вместе с ними и отстали, чтобы их сфотографировать? Тогда и 220 метров много, да и 120 может получиться, если только Вы очень долго готовились фотографировать. Или Вы шли сами по себе? Тогда, конечно, может быть что угодно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.07.2007, 20:02 
Заблокирован
Аватара пользователя


08/03/06

604
Ижевск, Коммунаров
Someone

Характеристики аппарата и самые точные измерения фигурки человека, приведенные к высоте полного кадра аппарата.

Высота кадра 5,32 мм
Фокусное расстояние объектива 22,2 мм
Фигурка пешехода 1/42 высоты кадра
Высота пешехода принята 1,7 метра

По этим данным расстояние до пешехода составляет 298 метров.

Все остальное – тайна.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.07.2007, 22:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
Юрий Иванов писал(а):
По этим данным расстояние до пешехода составляет 298 метров.


Тогда, значит, расстояние между опорами не 50 метров, а несколько больше (65-70).

Но всё равно Ваша оценка может оказаться несколько завышенной. Рост пешеходов может оказаться немного меньше. Кроме того, часть левой фигуры точно скрыта за гребнем. Возможно, часть правой - тоже, но этого не видно. Сопоставление правой фигуры с третьей опорой (я объяснял, почему пешеходы должны быть недалеко от третьей опоры) показывает, что при росте человека 1,7 метра и высоте опоры 8 метров нижняя точка этой опоры должна находиться уж очень высоко. Но, возможно, опора выше 8 метров.

С другой стороны, моё рассуждение также опирается на гипотезы, которые могут и не выполняться. Например, расстояния между опорами могут быть различными (в нашем садоводческом кооперативе они точно различаются, причём, достаточно существенно). Опоры могут стоять не на одной прямой, "гуляя" влево-вправо на метр-другой.

Однако Вы используете информацию, которая мне недоступна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group