Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)

[ANTON255200]

Найти все a при которых система
\left\{\!\begin{aligned}& \frac{ a^{2}x + 2a}{ax - 2 + a^{2} } \geqslant 0 \\& ax + a \geqslant \frac{ 5 }{ 4 } \end{aligned}\right.
не имеет решений

[TOTAL]

Решайте эту систему неравенств.

[ANTON255200]

Совокупность систем получается и еще одно уравнение $x\geqslant(5/4 - a)/a$. А дальше не знаю, как ее решать

[TOTAL]

ANTON255200 в сообщении #719442 писал(а):

Совокупность систем получается и еще одно уравнение $x\geqslant(5/4 - a)/a$. А дальше не знаю, как ее решать

Если не знаете, то научитесь сначала решать просто неравенства.

[provincialka]

ANTON255200 в сообщении #719442 писал(а):

Совокупность систем получается и еще одно уравнение $x\geqslant(5/4 - a)/a$. А дальше не знаю, как ее решать

Последнее неравенство неверно. По крайней мере, не всегда верно.

[hippie]

IMHO, на С5 эта задача не тянет.

Просто рассмотрите 3 случая: $a=0;\quad a>0;\quad a<0.$
Первые 2 случая очевидны. Третий потребует минут 5 возни. (Обратите внимание, что в третьем случае $ax-2+a^2$ убывает!)