2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)
Сообщение04.05.2013, 13:49 
Аватара пользователя
Найти все a при которых система
\left\{\!\begin{aligned}& \frac{ a^{2}x + 2a}{ax - 2 + a^{2} } \geqslant 0  \\& ax + a \geqslant  \frac{ 5 }{ 4 } \end{aligned}\right.
не имеет решений

 
 
 
 Re: Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)
Сообщение04.05.2013, 14:04 
Аватара пользователя
Решайте эту систему неравенств.

 
 
 
 Re: Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)
Сообщение04.05.2013, 14:25 
Аватара пользователя
Совокупность систем получается и еще одно уравнение $x\geqslant(5/4 - a)/a$. А дальше не знаю, как ее решать

 
 
 
 Re: Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)
Сообщение04.05.2013, 14:39 
Аватара пользователя
ANTON255200 в сообщении #719442 писал(а):
Совокупность систем получается и еще одно уравнение $x\geqslant(5/4 - a)/a$. А дальше не знаю, как ее решать
Если не знаете, то научитесь сначала решать просто неравенства.

 
 
 
 Re: Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)
Сообщение04.05.2013, 16:32 
Аватара пользователя
ANTON255200 в сообщении #719442 писал(а):
Совокупность систем получается и еще одно уравнение $x\geqslant(5/4 - a)/a$. А дальше не знаю, как ее решать

Последнее неравенство неверно. По крайней мере, не всегда верно.

 
 
 
 Re: Задание C5 из ЕГЭ (система ур-й с параметром)
Сообщение04.05.2013, 17:46 
IMHO, на С5 эта задача не тянет.

Просто рассмотрите 3 случая: $a=0;\quad a>0;\quad a<0.$
Первые 2 случая очевидны. Третий потребует минут 5 возни. (Обратите внимание, что в третьем случае $ax-2+a^2$ убывает!)

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group