Параметрическое уравнение гиперболы

[Dawn9]

В учебнике Гусак по высшей математике нашла параметрическое уравнения гиперболы:

$x=a(t+\frac{1}{4t})$

$y=b(t-\frac{1}{4t})$

Как они выводятся из стандартной формулы гиперболы

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$?

Подскажите, пожалуйста, как преобразуется стандартная формула гиперболы к вышеуказанным. Или параметрические формулы не правильные?
Заранее спасибо.

[gris]

Можно разложить разность квадратов и обозначать один из сомножителей через $2t$. Обычно применяют более естественную параметризацию через экспоненты.