2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Параметрическое уравнение гиперболы
Сообщение02.05.2013, 14:31 
В учебнике Гусак по высшей математике нашла параметрическое уравнения гиперболы:

$x=a(t+\frac{1}{4t})$

$y=b(t-\frac{1}{4t})$

Как они выводятся из стандартной формулы гиперболы

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$?

Подскажите, пожалуйста, как преобразуется стандартная формула гиперболы к вышеуказанным. Или параметрические формулы не правильные?
Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Параметрическое уравнение гиперболы
Сообщение02.05.2013, 14:44 
Аватара пользователя
Можно разложить разность квадратов и обозначать один из сомножителей через $2t$. Обычно применяют более естественную параметризацию через экспоненты.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group